Java经典算法题（一）

1、【程序1】 题目：古典问题：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第四个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？

public class exp2{    public static void main(String args[]){        int i=0;        for(i=1;i<=20;i++)            System.out.println(f(i));    }    public static int f(int x)    {        if(x==1 || x==2)            return 1;        else            return f(x-1)+f(x-2);    }}

【程序2】 题目：判断101-200之间有多少个素数，并输出所有素数。
程序分析：判断素数的方法：用一个数分别去除2到sqrt(这个数)，如果能被整除，
则表明此数不是素数，反之是素数。

public class exp2{    public static void main(String args[]){        int i=0;        math mymath = new math();        for(i=2;i<=200;i++)            if(mymath.iszhishu(i)==true)            System.out.println(i);    }}class math{    public int f(int x)    {        if(x==1 || x==2)            return 1;        else            return f(x-1)+f(x-2);    }    public boolean iszhishu(int x)    {        for(int i=2;i<=x/2;i++)            if (x % 2==0 )                return false;        return true;    }}

【程序3】 题目：打印出所有的 “水仙花数 “，所谓 “水仙花数 “是指一个三位数，其各位数字立方和等于该数本身。例如：153是一个 “水仙花数 “，因为153=1的三次方＋5的三次方＋3的三次方。
1.程序分析：利用for循环控制100-999个数，每个数分解出个位，十位，百位。

public class exp2{    public static void main(String args[]){        int i=0;        math mymath = new math();        for(i=100;i<=999;i++)            if(mymath.shuixianhua(i)==true)            System.out.println(i);    }}class math{    public int f(int x)    {        if(x==1 || x==2)            return 1;        else            return f(x-1)+f(x-2);    }    public boolean iszhishu(int x)    {        for(int i=2;i<=x/2;i++)            if (x % 2==0 )                return false;        return true;    }    public boolean shuixianhua(int x)    {       int i=0,j=0,k=0;       i=x / 100;       j=(x % 100) /10;       k=x % 10;       if(x==i*i*i+j*j*j+k*k*k)           return true;       else           return false;    }}

【程序4】 题目：将一个正整数分解质因数。例如：输入90,打印出90=2*3*3*5。
程序分析：对n进行分解质因数，应先找到一个最小的质数k，然后按下述步骤完成：
(1)如果这个质数恰等于n，则说明分解质因数的过程已经结束，打印出即可。
(2)如果n <> k，但n能被k整除，则应打印出k的值，并用n除以k的商,作为新的正整数你,重复执行第一步。
(3)如果n不能被k整除，则用k+1作为k的值,重复执行第一步。

public class exp2{    public exp2(){}    public void fengjie(int n){        for(int i=2;i<=n/2;i++){            if(n%i==0){                System.out.print(i+"*");                fengjie(n/i);                }        }        System.out.print(n);        System.exit(0);///不能少这句，否则结果会出错        }        public static void main(String[] args){             String str="";             exp2 c=new exp2();             str=javax.swing.JOptionPane.showInputDialog("请输入N的值（输入exit退出）：");             int N;             N=0;             try{                     N=Integer.parseInt(str);                     }catch(NumberFormatException e){                         e.printStackTrace();                         }            System.out.print(N+"分解质因数："+N+"=");            c.fengjie(N);        }    }

【程序5】 题目：利用条件运算符的嵌套来完成此题：学习成绩> =90分的同学用A表示，60-89分之间的用B表示，60分以下的用C表示。
1.程序分析：(a> b)?a:b这是条件运算符的基本例子。

import javax.swing.*;public class ex5 {        public static void main(String[] args){             String str="";             str=JOptionPane.showInputDialog("请输入N的值（输入exit退出）：");             int N;             N=0;             try{                N=Integer.parseInt(str);              }             catch(NumberFormatException e){                e.printStackTrace();               }             str=(N>90?"A":(N>60?"B":"C"));             System.out.println(str);        }    }

【程序6】 题目：输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。
1.程序分析：利用辗除法。

最大公约数：public class CommonDivisor{    public static void main(String args[])    {        commonDivisor(24,32);    }    static int commonDivisor(int M, int N)    {        if(N<0||M<0)        {            System.out.println("ERROR!");            return -1;        }        if(N==0)        {            System.out.println("the biggest common divisor is :"+M);            return M;        }        return commonDivisor(N,M%N);    }}最小公倍数和最大公约数：import java.util.Scanner; public class CandC { //下面的方法是求出最大公约数public static int gcd(int m, int n) { while (true) { if ((m = m % n) == 0) return n; if ((n = n % m) == 0) return m; } } public static void main(String args[]) throws Exception { //取得输入值//Scanner chin = new Scanner(System.in); //int a = chin.nextInt(), b = chin.nextInt(); int a=23; int b=32;int c = gcd(a, b); System.out.println("最小公倍数：" + a * b / c + "\n最大公约数：" + c); } }