NYOJ【56】阶乘因式分解（一）【思维】&&【数学】

阶乘因式分解（一）

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难度：2

描述

给定两个数m,n,其中m是一个素数。

将n（0<=n<=10000）的阶乘分解质因数，求其中有多少个m。

输入

第一行是一个整数s（0<s<=100)，表示测试数据的组数
随后的s行, 每行有两个整数n，m。

输出

输出m的个数。

样例输入

2100 516 2

样例输出

2415

解析：

    对于样例一，100/5=20,100/25=4，结果为20+4=24. 样例二，16/2=8，16/4=4,16/8=2,16/16=1

结果为8+4+2+1=15.如果n%m!=0,则判断下一个，即n--;

程序如下：

#include<cstdio>int main(){int t;scanf("%d",&t);while(t--){int n,m;int ans=0;scanf("%d%d",&n,&m);int sum=m;for(int i=1; ; i++){if(n%sum==0){ans+=n/sum;sum*=m;if(sum>n)    break;}else    n--;}printf("%d\n",ans);}return 0;}