k-均值:一种基于型心的技术

1.一些概念

对于给定的数据集D，将D聚类成k个簇c1,c2,...ck；

k-均值算法用簇ci的型心代表簇，把簇型心定义为簇内点的均值，

对象p到型心ci的距离用欧式距离度量dist(p,ci),

簇ci的质量用簇内变差度量，它是ci中所有对象和形心ci之间的误差的平方和，定义为：

E=∑ki=1∑dist(p,ci)2p∈Ci  

2.k-均值算法执行流程：

首先在D中随机选择k个对象，每个对象代表一个簇的初始均值，根据欧式距离将剩余对象分配到最相似的簇；

然后对每个簇使用上次迭代分配到的对象计算新的均值，然后使用更新后的均值作为新的簇中心，重新分配所有对象；

迭代继续，直到分配稳定，即本轮形成的簇与上一轮形成的簇相同。

它通常止于局部最优解，结果可能依赖于初始中心点的选择，实践中为了得到好的结果，通常以不同的初始簇中心，多次运行。

3.适用条件及缺点：

仅当均值有定义时才能使用，例如当涉及标称属性时均值可能无定义；

要求用户必须给出要生成的簇数；

不适于发现非凸形的簇或者大小差别很大的簇，他对噪声和离群点敏感。

 ∑

 ∑