[BZOJ2423][HAOI2010]最长公共子序列（DP）

题意：给定两个字符串s1，s2，求这两个字符串的最长公共子序列长度和最长公共子序列的个数。
设f[i][j]为字符串s1到了第i个字符，s2到了第j个字符的最长公共子序列长度，g[i][j]为字符串s1到了第i个字符，s2到了第j个字符的最长公共子序列个数。
第一问就是裸的最长公共子序列问题，注意滚动数组即可。
第二问，转移方程为：
1、当s1[i]==s2[j]时，g[i][j]+=g[i−1][j−1]。
2、当f[i−1][j]==f[i][j]时，g[i][j]+=g[i−1][j]。
3、当f[i][j−1]==f[i][j]时，g[i][j]+=g[i][j−1]。
4、当f[i−1][j−1]==f[i][j]时，g[i][j]−=g[i−1][j−1]。
注意使用滚动数组，避免空间超限。
代码：

#include <cmath>#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;const int N = 5005, PYZ = 1e8;int m, n, f[2][N], g[2][N]; char s1[N], s2[N];int main() {    scanf("%s", s1 + 1); scanf("%s", s2 + 1);    m = strlen(s1 + 1) - 1, n = strlen(s2 + 1) - 1; int i, j;    for (j = 0; j <= n; j++) g[0][j] = 1;    for (i = 1; i <= m; i++) {        int op = i & 1; g[op][0] = 1; for (j = 1; j <= n; j++) {            if (s1[i] == s2[j]) f[op][j] = f[op ^ 1][j - 1] + 1,                g[op][j] = g[op ^ 1][j - 1];            else f[op][j] = max(f[op ^ 1][j], f[op][j - 1]), g[op][j] = 0;            if (f[op ^ 1][j] == f[op][j]) (g[op][j] += g[op ^ 1][j]) %= PYZ;            if (f[op][j - 1] == f[op][j]) (g[op][j] += g[op][j - 1]) %= PYZ;            if (f[op ^ 1][j - 1] == f[op][j])                (g[op][j] -= g[op ^ 1][j - 1]) %= PYZ;            if (g[op][j] < 0) g[op][j] += PYZ;        }    }    printf("%d\n%d\n", f[m & 1][n], g[m & 1][n]);    return 0;}