面试题 31：连续子数组的最大和（滴滴的“连续最大和”）

刚才在笔滴滴的测试开发，编程题第一个就是求连续子数组的最大和问题。这个题在《剑指offer》也有这么一道题，题目描述如下。

输入一个整型数组，数组里有正数也有负数。数组中一个或连续多个的多个整数组成一个子数组，求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(N)。

看到题目可能很多人都能反映出来这是一道动规的题，但是对于我这种数学渣渣来说，一切推导公式就像要命一样难。于是乎，强烈推荐分析规律然后在进行统计。

-23 17 -7 11 -8 3 -4

对上面的数组中来说，我们首先读到的是-23，如果累计的和比0小，那么加起来肯定比-23要小，所以此时以-23开始的子数组肯定不是和最大的了。那么肯定我们需要将下一个的数组的数字保存起来，然后去累加比较。图解如下。

重要的地方是每次一边遍历数组，一边更新最大的数字。当这个和已经比0小的时候就可以舍弃。这个时候我们在回头看一下美团的题：一个数组有 N 个元素，求连续子数组的最大和。 例如：[-1,2,1]，和最大的连续子数组为[2,1]，其和为 3。思路和上面可以说是一样的，所以针对这个题我们可以写出代码如下。

#include<iostream>using namespace std;#include<vector>int getMax(vector<int>& s,int len){    if(len==0)        return 0;    int sum=0;    int count=0X80000000;  //如果这个和我们暂定为-1，如果累计的和刚和是-1，那么就无法区分了    for(int i=0;i<len;i++)    {        if(sum<=0)            sum=s[i];        else            sum+=s[i];        if(sum>count)            count=sum;    }    return count;}int main(){    int n=0;  //n个元素    cin>>n;    vector<int> s;    int tmp=0;    for(int i=0;i<n;i++)    {        cin>>tmp;        s.push_back(tmp);    }    cout<<getMax(s,n);    return 0;}

其实这类题都不难，难的是如何把这个题想明白，并且能完整写出代码，将时间复杂度降低尽可能满足面试官的要求。