Counting Paths Gym

http://codeforces.com/gym/101498/problem/D
给你在a,b 两个数 要你求出 在完全二叉树中走a+1个节点拐b次弯的方案数。
一开始很容易想到一个递推式
dp[i][j] 表示高度为i的二叉树中拐j次弯的方案数
dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+dp[i-1[j];
然后答案就是dp[a-1][b]*2;
很明显可以看出 这是一个组合数的递推式
然后问题就转化为大整数组合数取模。
逆元搞一搞，阶乘求一求，然后再乘一下 就能算出来了。

#include<cstdio>#include<iostream>using namespace std;typedef long long ll;typedef long long LL;const int MAX=1e5+5;const int MX=1e5+5;long long F[MAX];const long long P=1e9+7;long long invF[MAX];ll quick_power(ll a,ll k){    ll ans=1;    ll tmp=a%P;    while(k)    {        if(k&1)ans=ans*tmp%P;        tmp=tmp*tmp%P;        k>>=1;    }    return ans;}void init(){    F[0] = 1;    for(int i = 1; i < MX; i++)  F[i] = ((LL)F[i - 1] * i) % P;    invF[MX - 1] = quick_power(F[MX - 1],P - 2);    for(int i = MX - 2; i >= 0; i--)  invF[i] = (LL)invF[i + 1] * (i + 1) % P;}int main(){    init();    int T;    cin>>T;    while(T--)    {        long long a,b;        cin>>a>>b;       // cout<<F[a-1]<<" "<<invF[a-1-b]<<" "<<invF[b]<<endl;        cout<<(2*(F[a-1]%P)*(invF[a-1-b]%P)%P*(invF[b]%P))%P<<endl;    }    return 0;}