HDU

题目：有一个数轴，0~n-1，在上面走，走到头就返回，给你一个终点e，给你一个起点s和方向D，D=0表示向右走，D=1表示向左走。再给出一次步数限制M，一次走i步的概率pi。

思路：把数轴变成0,1,2,..,n-1,n-2,...2,1，这样就可以取模来确定位置了，bfs判断是否可以到达终点并为可达的点重新编号（有些状态从s开始走是根本访问不到的，同时也访问不到e，也就是这些状态和整个过程无关。但是这些状态之间构成的方程无解就会导致整个解向量不存在，但并不代表x[s]不存在。），

然后列方程高斯消元。

代码：

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")#include<iostream>#include<algorithm>#include<cstdio>#include<cmath>#include<cstring>#include<string>#include<vector>#include<map>#include<set>#include<queue>#include<stack>#include<list>#include<numeric>using namespace std;#define LL long long#define ULL unsigned long long#define INF 0x3f3f3f3f#define mm(a,b) memset(a,b,sizeof(a))#define PP puts("*********************");template<class T> T f_abs(T a){ return a > 0 ? a : -a; }template<class T> T gcd(T a, T b){ return b ? gcd(b, a%b) : a; }template<class T> T lcm(T a,T b){return a/gcd(a,b)*b;}// 0x3f3f3f3f3f3f3f3f// 0x3f3f3f3fconst int maxn=205;const double _eps = 1e-12;const int MAX = 203;int equ, var;double mat[MAX][MAX], x[MAX];bool free_x[MAX];int sign(double x) {return (x > _eps) - (x < -_eps);}int Gauss() {int i, j, k, col, max_r, free_num, free_index;double ta, tmp;for(i = 0; i <= var; ++i) {x[i] = 0;free_x[i] = true;}for(k = col = 0; k < equ && col < var; ++k, ++col) {max_r = k;for(i = k + 1; i < equ; ++i) {if(sign(fabs(mat[i][col]) - fabs(mat[max_r][col])) > 0)max_r = i;}if(max_r != k) {for(j = k; j < var + 1; ++j)swap(mat[max_r][j], mat[k][j]);}if(sign(mat[k][col]) == 0)            return 0;for(i = k + 1; i < equ; ++i) {if(sign(mat[i][col]) == 0) continue;ta = mat[i][col] / mat[k][col];for(j = col; j < var + 1; ++j)mat[i][j] -= mat[k][j] * ta;}}for(i = var - 1; i >= 0; --i) {tmp = mat[i][var];for(j = i + 1; j < var; ++j)if(sign(mat[i][j]) != 0)tmp -= mat[i][j] * x[j];x[i] = tmp / mat[i][i];}return 1;}double p[maxn];int num[maxn],cnt;void bfs(int s,int n,int m){    mm(num,-1);    queue<int> Q;    cnt=0;    num[s]=cnt++;    Q.push(s);    while(!Q.empty()){        int u=Q.front();Q.pop();        for(int i=1;i<=m;i++){            int v=(u+i)%n;            if(sign(p[i])==0) continue;            if(num[v]!=-1) continue;            num[v]=cnt++;            Q.push(v);        }    }}int main(){    int T,N,M,e,s,D;    scanf("%d",&T);    while(T--){        scanf("%d%d%d%d%d",&N,&M,&e,&s,&D);        for(int i=1;i<=M;i++){            scanf("%lf",&p[i]);            p[i]/=100.0;        }        if(s==e){            printf("0.00\n");            continue;        }        int n=2*N-2;        if(D==1) s=n-s;        bfs(s,n,M);        if(num[e]==-1&&num[n-e]==-1){            printf("Impossible !\n");;            continue;        }        equ=var=cnt;        for(int i=0;i<=cnt;i++)            for(int j=0;j<=cnt;j++)                mat[i][j]=0;        for(int i=0;i<n;i++){            if(num[i]==-1) continue;            if(i==e||i==n-e){                mat[num[i]][num[i]]=1;                mat[num[i]][var]=0;                continue;            }            mat[num[i]][num[i]]=1;            for(int j=1;j<=M;j++){                int t=(i+j)%n;                if(num[t]!=-1){                    mat[num[i]][num[t]]-=p[j];                    mat[num[i]][var]+=p[j]*j;                }            }        }        if(Gauss()==1)            printf("%.2f\n",x[num[s]]);        else            printf("Impossible !\n");    }    return 0;}