51nod1298 圆与三角形

1298 圆与三角形

题目来源： HackerRank

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题

 收藏

 关注

给出圆的圆心和半径，以及三角形的三个顶点，问圆同三角形是否相交。相交输出"Yes"，否则输出"No"。（三角形的面积大于0）。

Input

第1行：一个数T，表示输入的测试数量(1 <= T <= 10000)，之后每4行用来描述一组测试数据。4-1：三个数，前两个数为圆心的坐标xc, yc，第3个数为圆的半径R。(-3000 <= xc, yc <= 3000, 1 <= R <= 3000）4-2：2个数，三角形第1个点的坐标。4-3：2个数，三角形第2个点的坐标。4-4：2个数，三角形第3个点的坐标。(-3000 <= xi, yi <= 3000）

Output

共T行，对于每组输入数据，相交输出"Yes"，否则输出"No"。

Input示例

20 0 1010 015 015 50 0 100 05 05 5

Output示例

YesNo

题意：中文题

思路：判断三角形是否与圆内相交，逆向思维考虑三角形与圆不相交的情况：

• 三角形在圆内
• 三角形全部在圆外，此时考虑任意一条三角形的边与圆相交即可成立，否则不相交

#include <iostream>#include<stdio.h>#include<string.h>using namespace std;typedef long long ll;typedef struct{   ll x,y;}point;point A,B,C,O;ll r;ll distance(point *p1,point *p2)//两点之间距离的平方{    return (p1->x-p2->x)*(p1->x-p2->x)+(p1->y-p2->y)*(p1->y-p2->y);}int pan_duan(point *p1,point *p2){    ll a,b,c,dist1,dist2,angle1,angle2;//ax+by+c=0;    if(p1->x==p2->x)        a=1,b=0,c=-p1->x;//特殊情况判断，分母不能为零    else if(p1->y==p2->y)        a=0,b=1,c=-p1->y;//特殊情况判断，分母不能为零    else    {        a=p1->y-p2->y;        b=p2->x-p1->x;        c=p1->x*p2->y-p1->y*p2->x;    }    dist1=a*O.x+b*O.y+c;    dist1*=dist1;    dist2=(a*a+b*b)*r*r;    if(dist1>dist2)return 0;//点到直线距离大于半径    angle1=(O.x-p1->x)*(p2->x-p1->x)+(O.y-p1->y)*(p2->y-p1->y);    angle2=(O.x-p2->x)*(p1->x-p2->x)+(O.y-p2->y)*(p1->y-p2->y);    if(angle1>0&&angle2>0)return 1;    return 0;}//判断是否相交，相交返回1，不相交返回0int intersect(){    ll distA=distance(&O,&A);//OA^2    ll distB=distance(&O,&B);//OB^2    ll distC=distance(&O,&C);//OC^2    ll r2=r*r;    if(distA<r2&&distB<r2&&distC<r2)//圆包含三角形        return 0;    else if(distA>r2&&distB>r2&&distC>r2)//三点都在圆外    {        return pan_duan(&A,&B)||pan_duan(&A,&C)||pan_duan(&B,&C);    }    return 1;}int main(){    int t;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        scanf("%lld%lld%lld%lld%lld%lld%lld%lld%lld",&O.x,&O.y,&r,&A.x,&A.y,&B.x,&B.y,&C.x,&C.y);        printf("%s\n",intersect()?"Yes":"No");    }}