51nod 1298 圆与三角形

来源：互联网发布：上海大学财务网络系统编辑：程序博客网时间：2024/05/02 02:56

51nod 1298 圆与三角形

这题我开始思考一下，应该关注三个点的情况。
情况应该如下:
1. 有点在圆上，那么肯定相交。
2. 有点在圆外，也有点在圆内，那么会相交。
结果wa了。
想简单了些，发现如果两点在圆外横跨圆也相交。。。

想来少一种情况考虑，
3. 三角形三点都在圆外，考虑边与圆是否相交，取两点和原点相连组成三角形，发现如果圆外面的角是钝角那么那条线段是不会交于圆的，直角也不会的，锐角的话呢，我们算其面积（用海伦公式），然后就能算出原点到边的距离，如果距离小于半径那么会相交，大家可以画图理解下。

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <iostream>#include <cmath>#include <queue>using namespace std;#define INF 0x3f3f3f3f#define PI acos(-1.0)#define N 510int t;double cx,cy,r;double dist(double x1,double y1,double x2,double y2){    double d=sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2));    return d;}int line_pan(double x1,double y1,double x2,double y2){    double a,b,c;    a = dist(cx,cy,x1,y1);    b = dist(cx,cy,x2,y2);    c = dist(x1,y1,x2,y2);    if((a+b) == c)        return 1;    if(a==b+c || b==a+c)        return 0;    if(a*a >= (b*b+c*c))    {        if(b <= r)            return 1;        else            return 0;    }    if(b*b >= (a*a+c*c))    {        if(a<=r)            return 1;        else            return 0;    }    double l=(a+b+c)/2;    double s=sqrt(l*(l-a)*(l-b)*(l-c));    double d=2*s/c;    if(d <= r + 0.0001)        return 1;    else        return 0;}int main(){    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        double ans1,ans2,ans3;        scanf("%lf%lf%lf",&cx,&cy,&r);        double x1,y1;        scanf("%lf%lf",&x1,&y1);        ans1 = dist(x1,y1,cx,cy);        double x2,y2;        scanf("%lf%lf",&x2,&y2);        ans2 = dist(x2,y2,cx,cy);        double x3,y3;        scanf("%lf%lf",&x3,&y3);        ans3 = dist(x3,y3,cx,cy);        if(ans1>r && ans2>r && ans3>r)        {            if(line_pan(x1,y1,x2,y2)||line_pan(x3,y3,x2,y2)||line_pan(x1,y1,x3,y3))                printf("Yes\n");            else                printf("No\n");        }        else if(ans1<r && ans2<r && ans3<r)            printf("No\n");        else            printf("Yes\n");    }    return 0;}

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