ZZULIOJ 2177 排列组合

Description

平时大家都爱吃零食，但是大家知道吗?这些零食中大多数都是垃圾食品，它对我们身体的危害是很严重的。

最近，赵老师在进教室时常常闻到一股怪味，觉得有同学在吃垃圾食品，老师就开始查，果然，有个同学在吃辣条。于是，赵老师在班上举行了一次讨论会，要大家就“垃圾食品危害健康”这问题发表看法。

讨论会开始了，有的同学介绍了垃圾食品的危害，有的提醒我们不要去买，还有的说了垃圾食品的特点。

GJJ同学对于辣条并不感兴趣。聪明的他遇到了KKK,KKK问了聪明的他一个略显复杂的题目，虽然这个问题对于聪明的他来说问题不大，但是由于聪明的他比较懒，懒得去算，再加上昨晚修仙，今天他只想睡觉。所以，希望大家帮助KKK解决了这个问题，给你n个箱子和n个糖果，每个糖果都是独一无二的，n个箱子有序的摆成一排，箱子编号为1-n,每个箱子只能放一个糖果,然后要求你把n个糖果放进n个箱子中，那么可以得到一共有多少种方案。

显然这个方案数可以被2^M整除(M为一个非负整数），求M最大为多少？

Input

第一行输入一个t(t<=1e5)，表示有t组数据

每组数据输入一个n(n为int范围内的正整数）

Output

输出一个整数(int范围内），输出占一行

Sample Input

21100000000

Sample Output

099999988

HINT

Source

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思路：
方案数就是Ann（排列组合中的） ，能被2^m整除，求m，即为求 方案数 能被2整除的个数
此题中方案数为n的阶乘，求每个数能被2整除的个数，由于奇数不能被2整除，所以算的时候可以忽略奇数
对阶乘表达式一次一次求解相加 ，直接对n/2即可求出整除的个数
         例如原来n的阶乘为 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1（省略乘号）
              第一次操作后  5 \ 4 \ 3 \ 2 \ 1 \   总数加 5
              第二次操作后  \ \ 2 \ \ \ 1 \ \ \   总数加 2
              第三次操作后  \ \ 1 \ \ \ \ \ \ \   总数加 1
              第四次操作后  \ \ \ \ \ \ \ \ \ \   总数加 0


代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std; int main(){int t;scanf("%d",&t);while(t--){int n;scanf("%d",&n);int ans=0;while(n){int num=n/2;//求n的阶乘中有多少数能被2整除 //printf("===  %d\n",num);ans+=num; n/=2;//对所有偶数除2,表示现在的阶乘表达式还有几个偶数 }printf("%d\n",ans);}return 0;}