KMP算法初学next数组

参考：http://blog.csdn.net/to_be_better/article/details/49086075
讲解的很详细

例题:51nod 1277

一个字符串的前缀是指包含该字符第一个字母的连续子串，例如：abcd的所有前缀为a, ab, abc, abcd。
给出一个字符串S，求其所有前缀中，字符长度与出现次数的乘积的最大值。
例如：S = “abababa” 所有的前缀如下:

“a”, 长度与出现次数的乘积 1 * 4 = 4,
“ab”,长度与出现次数的乘积 2 * 3 = 6,
“aba”, 长度与出现次数的乘积 3 * 3 = 9,
“abab”, 长度与出现次数的乘积 4 * 2 = 8,
“ababa”, 长度与出现次数的乘积 5 * 2 = 10,
“ababab”, 长度与出现次数的乘积 6 * 1 = 6,
“abababa”, 长度与出现次数的乘积 7 * 1 = 7.

其中”ababa”出现了2次，二者的乘积为10，是所有前缀中最大的。
Input
输入字符串S, (1 <= L <= 100000， L为字符串的长度)，S中的所有字符均为小写英文字母。
Output
输出所有前缀中字符长度与出现次数的乘积的最大值。
Input示例
abababa
Output示例
10

题解：

利用next数组，res[i]为长度为i的出现次数，显然每个res[i]都要初始化为1。next[i]表示字符串[0,i]前缀和后缀重复的最长长度，因此可以利用它，然后较长的前缀出现一次代表较短的前缀出现一次，O(n)递推扫一下即可。

代码：

#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdio>using namespace std;const int MAXN = 1e5 + 10;char str[MAXN];int len;int nt[MAXN];int res[MAXN];void getNext(){    nt[0] = -1;    int i = 0, j = -1;    while (i <= len)    {        if (j == -1 || str[i] == str[j])        {            nt[++i] = ++j;        }        else        {            j = nt[j];        }    }}int main(){    scanf("%s", str);    len = (int)strlen(str);    getNext();    for (int i = len; i >= 1; i--)    {        res[i]++;        res[nt[i]] += res[i];    }    long long ans = 0;    for (long long i = 1; i <= len; i++)    {        ans = max(i * res[i], ans);    }    printf("%lld\n", ans);    return 0;}