排序算法4
来源:互联网 发布:2017最近的网络流行语 编辑:程序博客网 时间:2024/06/06 01:04
1、序言
这是《漫谈经典排序算法系列》第四篇,解析了归并排序。
各种排序算法的解析请参考如下:
《漫谈经典排序算法:一、从简单选择排序到堆排序的深度解析》
《漫谈经典排序算法:二、各种插入排序解析及性能比较》
《漫谈经典排序算法:三、冒泡排序 && 快速排序》
《漫谈经典排序算法:四、归并排序》
《漫谈经典排序算法:五、线性时间排序(计数、基数、桶排序)》
《漫谈经典排序算法:六、各种排序算法总结》
注:为了叙述方便,本文以及源代码中均不考虑A[0],默认下标从1开始。
2、归并排序
2.1 引出
归并排序又是另一类排序算法,它是一种基于“分治”策略的一种算法。归并排序算法是典型的分治算法,对于规模较大的问题,可以分解成若干容易求解的简单的问题,最后把解合并构成初始问题的解。详细的排序过程可以参考《数据结构》或者《算法导论》。
2.2 代码
2.3 效率分析
可以说合并排序是比较复杂的排序,特别是对于不了解分治法基本思想的同学来说可能难以理解。总时间=分解时间+解决问题时间+合并时间。分解时间就是把一个待排序序列分解成两序列,时间为一常数,时间复杂度o(1).解决问题时间是两个递归式,把一个规模为n的问题分成两个规模分别为n/2的子问题,时间为2T(n/2).合并时间复杂度为o(n)。总时间T(n)=2T(n/2)+o(n).这个递归式可以用递归树来解,其解是o(nlogn).此外在最坏、最佳、平均情况下归并排序时间复杂度均为o(nlogn).从合并过程中可以看出合并排序稳定。
用递归树的方法解递归式T(n)=2T(n/2)+o(n):假设解决最后的子问题用时为常数c,则对于n个待排序记录来说整个问题的规模为cn。
从这个递归树可以看出,第一层时间代价为cn,第二层时间代价为cn/2+cn/2=cn.....每一层代价都是cn,总共有logn+1层。所以总的时间代价为cn*(logn+1).时间复杂度是o(nlogn).
3、附录
参考书籍: 《算法导论》
- 排序算法4 希尔排序
- [排序算法4] - 快速排序
- 【排序算法4】选择排序
- 排序算法4-堆排序
- 排序算法(4)----快速排序
- 《算法4》排序算法总结
- 排序算法(4)
- 算法、排序(4)
- 4:基本排序算法
- 排序算法4
- 排序算法集合 - 4
- 排序算法4
- 排序算法4--归并排序
- 排序算法总结4-堆排序
- 排序算法整理(4)冒泡排序
- Java排序算法4:希尔排序
- 排序算法4——希尔排序
- 排序算法4--快速排序法
- LCA转化RMQ(内附RMQ算法ST)
- 基础动态规划第一课
- SVM为什么走下“神坛”?
- makefile info和eval区别
- 535_微信调试需要打包
- 排序算法4
- 实用博客连接
- 536_未捕获异常处理
- LoginHandler
- Unity3D
- php常见数组函数
- Property Animation(属性动画)用法示例
- 微型四轴飞行器(5)九轴姿态融合算法A
- 水果忍者VR原型一