[NOIP模拟赛]老师

题目描述

一座有n层的教学楼里有一些学生，第i(0 ≤ i < n)层有studentsi个学生。你被给定了一个数k，如果第i层有x个学生，那么这一层需要⌈x/k⌉个老师。你可以调整每个学生的楼层，但是每个学生至多只能调整一层，就是说第i层的学生只能去第i − 1层（如果有的话）、第i层、第i + 1层（如果i + 1 < n)。现在你希望请最少的老师教你的学生，请求出这个最小值。

输入格式
第1行：1个整数n，表示楼层数
第2行：n个整数，表示每层楼的人数

第3行：1个整数k

输出格式

第1行：1个整数，表示答案

输入样例
3
3 6 3

4

输出样例

3

样例说明

所有学生都去第1层，只需要3名老师

题解：贪心

因为向上取整，所以每一层的人数为k的倍数是最优。每次k个k个地分组，将分好组的人去除。

同时考虑第i-1层、第i层和第i+1层，保证每次调整后第i-1层的人数为0。

更详细的看代码。

#include<cstdio>const int N=100005;int n ,k, sum, w, peo[N];int main() {scanf( "%d", &n );for( int i=1; i<=n; i++ ) scanf( "%d", &peo[i] );scanf( "%d", &k );for( int i=1; i<=n; i++ ) {w=peo[i-1]+peo[i]+peo[i+1];//将第i-1层、第i层和第i+1层的人集中, k个k个地分组sum+=w/k; w%=k;if( w>peo[i+1] ) {//剩下的人比第i+1层的原人数多, 即里面可能有第i-1层的人w-=peo[i+1];if( w>peo[i] ) peo[i]=peo[i+1]=0, sum++;//剩下的人有第i-1层的人。因为i-1层只能移到第i层，索性把第i+1层的人也移到第i层else peo[i]=w;//第i层移了些人去第i-1层凑足k个人}else peo[i]=0, peo[i+1]=w;//第i+1层移了些人去第i层凑足k个人}if( peo[n] ) sum++;printf( "%d\n", sum );}