数学模拟 HDU-4814

来源：互联网发布：9块9包邮淘宝网编辑：程序博客网时间：2024/06/06 01:16

题目地址：https://vjudge.net/problem/HDU-4814

题意很简单：给定一个十进制数，要求输出在(1+sqrt(5))/2进制中的数的表示。

这里写图片描述
φ + 1 = φ 2 .11(φ) = 100(φ).

由于x的0次幂等于1 所以完全可以把n当成对应的x进制数的个位现在要做的就是把这个数转化成二进制

题目给出的公式可以在两边同时乘x的若干次幂那么这两个式子就变成了
x^(i+1) + x^i = x^(i+2)
2 * x^i = x^(i+1) + x^(i-2)

10^9大约是2^30,所以总长度不超高150，直接模拟就好了。

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <cmath>#include <map>using namespace std;int num[120];int main(){    int n;    while(~scanf("%d",&n))    {        if(n==1)        {            puts("1");            continue;        }        memset(num,0,sizeof(num));        num[60]=n;        int tag=1;        while(tag)        {            tag=0;            for(int i=0;i<120;i++)            {                if(num[i]>=2)                {                    int x=num[i];                    num[i]=x%2;                    num[i+1]+=x/2;                    num[i-2]+=x/2;                    tag=1;                }            }            for(int i=0;i<119;i++)            {                if(num[i]>0&&num[i+1]>0)                {                    int m=min(num[i],num[i+1]);                    num[i]-=m;                    num[i+1]-=m;                    num[i+2]+=m;                    tag=1;                }            }        }        int l,r;        for(int i=0;i<120&&num[i]==0;i++)l=i;        for(int i=119;i>=0&&num[i]==0;i--)r=i;        for(int i=r-1;i>l;i--)        {            printf("%d",num[i]);            if(i==60)                printf(".");        }        printf("\n");    }}

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