java快速排序

快速排序

算法思想：基于分治的思想，是冒泡排序的改进型。首先在数组中选择一个基准点（该基准点的选取可能影响快速排序的效率，后面讲解选取的方法），然后分别从数组的两端扫描数组，设两个指示标志（lo指向起始位置，hi指向末尾)，首先从后半部分开始，如果发现有元素比该基准点的值小，就交换lo和hi位置的值，然后从前半部分开始扫秒，发现有元素大于基准点的值，就交换lo和hi位置的值，如此往复循环，直到lo>=hi,然后把基准点的值放到hi这个位置。一次排序就完成了。以后采用递归的方式分别对前半部分和后半部分排序，当前半部分和后半部分均有序时该数组就自然有序了。

排序过程：

          

 

算法实现：

public static int partition(int []array,int lo,int hi){        //固定的切分方式        int key=array[lo];        while(lo<hi){            while(array[hi]>=key&&hi>lo){//从后半部分向前扫描                hi--;            }            array[lo]=array[hi];            while(array[lo]<=key&&hi>lo){从前半部分向后扫描                lo++;            }            array[hi]=array[lo];        }        array[hi]=key;        return hi;    }        public static void sort(int[] array,int lo ,int hi){        if(lo>=hi){            return ;        }        int index=partition(array,lo,hi);        sort(array,lo,index-1);        sort(array,index+1,hi);     }

快速排序的时间复杂度为O(NlogN).

 

快速排序的优化

对于基准位置的选取一般有三种方法：固定切分，随机切分和三取样切分。固定切分的效率并不是太好，随机切分是常用的一种切分，效率比较高，最坏情况下时间复杂度有可能为O(N²).对于三数取中选择基准点是最理想的一种。

三数取中切分：

public static int partition(int []array,int lo,int hi){        //三数取中        int mid=lo+(hi-lo)/2;        if(array[mid]>array[hi]){            swap(array[mid],array[hi]);        }        if(array[lo]>array[hi]){            swap(array[lo],array[hi]);        }        if(array[mid]>array[lo]){            swap(array[mid],array[lo]);        }        int key=array[lo];                while(lo<hi){            while(array[hi]>=key&&hi>lo){                hi--;            }            array[lo]=array[hi];            while(array[lo]<=key&&hi>lo){                lo++;            }            array[hi]=array[lo];        }        array[hi]=key;        return hi;    }        public static void swap(int a,int b){        int temp=a;        a=b;        b=temp;    }    public static void sort(int[] array,int lo ,int hi){        if(lo>=hi){            return ;        }        int index=partition(array,lo,hi);        sort(array,lo,index-1);        sort(array,index+1,hi);    }

 

快速排序在序列中元素很少时，效率将比较低，不然插入排序，因此一般在序列中元素很少时使用插入排序，这样可以提高整体效率。

public static void quick(int []array ,int lo,int hi){        if(hi-lo+1<10){            insertSort(array);        }else{            quickSort(array,lo,hi);        }    }