通俗易懂看AVL树

平衡因子计算：二叉树上左子树深度减去右子树深度的值称为平衡因子BF。也可以看作是左子树高度减去右子树高度。

改进二叉排序树的结点结构，增加一个BF，存储平衡因子：

typedef struct BitNode{    int data;    int BF;    struct BitNode *left,*right;}BitNode,*BiTree;

对于右旋操作：

void R_Rotate(BiTree *p)//ÓÒÐýת{    BiTree L=(*P)->left;    (*p)->left=L->right;    L->right=(*p);    (*p)=L;}

左旋类似，不再重复。

对于左平衡旋转出力的函数代码：

void leftBalance(BiTree *T){    //左平衡旋转的处理    BiTree L,Lr;    L=(*T)->left;    switch(L->BF)    {    case LH://左边高，情况1，直接右旋实现平衡        (*T)->BF=L->BF=EH;        R_Rotate(T);        break;    case RH:        Lr=L->right;        switch(Lr->BF)        {        case LH:            (*T)->BF=RH;//情况2            L->BF=EH;            break;        case EH:            (*T)->BF=EH;//情况3            L->BF=EH;            break;        case RH:            (*T)->BF=EH;//情况4            L->BF=LH;            break;        }        Lr->BF=EH;//旋转平衡后Lr变为根节点；        L_Rotate(&(*T)->left);        R_Rotate(T);    }}

情况1为连续两次左旋，比较简单，略，2,3，4如下图，画的有些丑，但是能看懂，注意平衡因子的变化。

平衡二叉树的建立：

int InsertAVL(BiTree *T,int e,int *taller)//taller用来判断树是否长高{    if(!*T)//如果不存在该节点，创建节点    {        *T=(BiTree)malloc(sizeof(BitNode));        (*T)->data=e;        (*T)->left=(*T)->right=NULL;        (*T)->BF=EH;        *taller=true;    }    else    {        if((*T)->data==e)        {            *taller=false;            return false;        }        if(e<(*T)->data)        {            if(!InsertAVL(&(*T)->left,e,taller))            {                return false;            }            if(taller)            {        case LH:            leftBalance(T);            *taller=false;            break;        case EH:            (*T)->BF=LH;            *taller=true;            break;        case RH:            (*T)->BF=EH;            *taller=false;            break;            }        }        else        {            if(!InsertAVL(&(*T)->right,e,taller))            {                return false;            }            if(taller)            {        case LH:            (*T)->BF=EH;            *taller=false;            break;        case EH:            (*T)->BF=RH;            *taller=true;            break;        case RH:           rightBalance(T);           *taller=false;            break;            }        }    }    return true;}