深夜幻想

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这个题目的主要思想源于混合图求欧拉回路算法，利用网络流算法的自调整性来维持度数平衡….所以硬扯的话，题面跟正解还是有点关系的。

对于特殊性质的，我们直接按Bi的顺序构造就好了，加上之前的20分暴力可以得到50分

我们考虑一开始让Ai全部连向Bi，这样会有一些点度数不为0。接下来我们建一张网络流图，由Ci向Bi连边，源点向所有入度比出度大的点连边，所有出度比入度大的点向汇点连边。这样每有一个流量流过，就相当于将一条奇怪边由“Ai连向Bi”调整为“Ai连向Ci”，最后我们只需要让程序自己去跑网络流，检验一下输出方案即可，期望得分100分

PS：验题人的网络流建图方式与上述方法不同，相信有很多其他的网络流做法可以过掉这道题

关于70分的部分分，是留给直接用上下界网络流模型的同学的…不过一般敢直接用上下界的人常数优化都会比较好…所以我也不知道能得多少分

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm> #define N 200010#define M 400010#define inf 707185547using namespace std;void NO(){puts("NIE");exit(0);}int n,m;int A[M],B[M],C[M];int du[N];int to[M],nxt[M],pre[N],w[M],cnt=1;void ae(int ff,int tt,int ww){cnt++;to[cnt]=tt;nxt[cnt]=pre[ff];w[cnt]=ww;pre[ff]=cnt;cnt++;to[cnt]=ff;nxt[cnt]=pre[tt];w[cnt]=0;pre[tt]=cnt;}int S,E;int q[N],h,t,d[N];bool bfs(){memset(d,0,sizeof(d));d[S]=1;q[1]=S;h=t=1;int i,j,x,y;while(h<=t){x=q[h];h++;for(i=pre[x];i;i=nxt[i])if(w[i]){j=to[i];if(!d[j]){d[j]=d[x]+1;t++;q[t]=j;}}}if(d[E]) return true;return false;}int dfs(int x,int v){if(x==E||v==0) return v;int i,j,ret=0;for(i=pre[x];i;i=nxt[i])if(w[i]){j=to[i];if(d[j]!=d[x]+1) continue;int f=dfs(j,min(v,w[i]));w[i]-=f;w[i^1]+=f;v-=f;ret+=f;if(v==0) break;}if(ret==0) d[x]=-1;return ret;}int dinic(){int ret=0;while(bfs())ret+=dfs(S,inf);return ret;}int main(){scanf("%d%d",&n,&m);int i,j,x,y,c,d,tot=0;for(i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d%d",&A[i],&B[i],&C[i]);du[A[i]]++;du[B[i]]--;ae(C[i],B[i],1);}for(i=1;i<=n;i++)tot+=abs(du[i]);tot/=2;S=0;E=n+1;for(i=1;i<=n;i++){if(du[i]>0) ae(S,i,du[i]);else if(du[i]<0) ae(i,E,-du[i]);}if(dinic()!=tot) NO();for(i=1;i<=m;i++)printf("%d",w[i<<1]^1);}