二分图判断

洛谷1330：曹是一只爱刷街的老曹，暑假期间，他每天都欢快地在阳光大学的校园里刷街。河蟹看到欢快的曹，感到不爽。河蟹决定封锁阳光大学，不让曹刷街。

阳光大学的校园是一张由N个点构成的无向图，N个点之间由M条道路连接。每只河蟹可以对一个点进行封锁，当某个点被封锁后，与这个点相连的道路就被封锁了，曹就无法在与这些道路上刷街了。非常悲剧的一点是，河蟹是一种不和谐的生物，当两只河蟹封锁了相邻的两个点时，他们会发生冲突。

询问：最少需要多少只河蟹，可以封锁所有道路并且不发生冲突。

显然这是一道可以算是比较经典的染色问题了（二分图判断）。我们进行黑白着色，如果当前的点已经有了颜色，并且颜色和要给它染得不相同，那么说明相邻的两点有两只螃蟹了，不符合题意，否则继续。然后统计出黑色和白色的个数，去最小的即可（注明：二分图一般都是无向图）

代码如下：

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1. #include<iostream>  
2. #include<cstring>  
3. #include<string>  
4. #include<algorithm>  
5. #include<cmath>  
6. #include<cstdio>  
7. using namespace std;  
8. int n,m,x,y,ans1,ans2;  
9. int head[100005],colour[100005];  
10. struct Edge{  
11.     int next,to;  
12. }e[100005];  
13. int k=0;  
14. void add(int x,int y)  
15. {  
16.     k++;  
17.     e[k].next=head[x];  
18.     e[k].to=y;  
19.     head[x]=k;  
20. }  
21. void dfs(int u,int tot)  
22. {  
23.     if (colour[u]!=0&&colour[u]!=tot){  
24.         cout<<"Impossible"<<endl;  
25.         exit(0);  
26.     }  
27.     if (colour[u]) return;  
28.     if (tot==1) ans1++;  
29.     else ans2++;  
30.     colour[u]=tot;  
31.     for (int i=head[u];i;i=e[i].next){  
32.         int v=e[i].to;  
33.         dfs(v,3-tot);  
34.     }  
35. }  
36. int main()  
37. {  
38.     scanf("%d%d",&n,&m);  
39.     for (int i=1;i<=m;i++){  
40.         scanf("%d%d",&x,&y);  
41.         add(x,y);  
42.         add(y,x);  
43.     }  
44.     int ans=0;  
45.     memset(colour,0,sizeof(colour));  
46.     for (int i=1;i<=n;i++){  
47.         if (!colour[i]){  
48.             ans1=ans2=0;  
49.             dfs(i,1);  
50.             ans=ans+min(ans1,ans2);  
51.         }  
52.     }  
53.     if (ans==0) printf("Impossible\n");  
54.     else printf("%d\n",ans);  
55.     return 0;  
56. }