剑指offer(十一)二进制中1的个数
来源:互联网 发布:钣金展开软件下载 编辑:程序博客网 时间:2024/05/24 06:30
题目
- 输入一个整数,输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。
案例
- 1在二进制中是0000 0001,所以1的个数是1
- 3在二进制中是0000 0011,所以1的个数是2
- 负数在二进制中是用其对应正数的补码再加一来表示的,即:
- -3所对应的二进制是0000 0011,其补码是1111 1100,再加一则是1111 1101,1的个数是7位
分析
- 将二进制数不断右移位至0即可遍历所有的1,但是中间又夹杂着一些0
- 因此在移位的过程中还需要判断一下,用n与1作&运算,结果为0则是0,为1则是1,计算方式即为二进制计算,便不作阐述。
- 然后将n右移位,但是n有可能是负数,用>>的话,负数时前面会自动补1,不能进行判断
- 因此需要用无符号右移的>>>,而且还需要进行赋值,所以最终用>>>=
解题代码
public class Solution { public int NumberOf1(int n) { int sum = 0; while(n != 0){ sum += n & 1; n >>>= 1; } return sum; }}
- 补充
- 原本以为自己做法效率挺好,也没想出来其他办法,后来偶然发现其他人的思路,觉得自己见识太少
- 下面将看到的其他人的代码补充一下
public class Solution { public int NumberOf1(int n) { int t = 0; char[]ch = Integer.toBinaryString(n).toCharArray(); for(int i = 0; i < ch.length; i++){ if(ch[i] == '1') { t++; } } return t; }}
Integer有一个方法就是将整数转化为二进制字符串:toBinaryString
有了这个方法,那方法就很多了,可以直接用Integer.toBinaryString(n).replaceAll("0","").length();
如果不用这种,还是原来遍历的话,还有一种方法,可以提高效率
public class Solution { public int NumberOf1(int n) { int count = 0; while(n != 0){ count++; n = n & (n - 1); } return count; }}
思路:
1、如果一个整数不为0,那么这个整数至少有一位是1。
2、如果我们把这个整数减1,那么原来处在整数最右边的1就会变为0。
3、原来在1后面的所有的0都会变成1(如果最右边的1后面还有0的话)。
4、其余所有位将不会受到影响。
例子:
一个二进制数1100,从右边数起第三位是处于最右边的一个1。减去1后,第三位变成0,它后面的两位0变成了1,而前面的1保持不变,因此得到的结果是1011.我们发现减1的结果是把最右边的一个1开始的所有位都取反了。这个时候如果我们再把原来的整数和减去1之后的结果做与运算,从原来整数最右边一个1那一位开始所有位都会变成0。如1100&1011=1000.也就是说,把一个整数减去1,再和原整数做与运算,会把该整数最右边一个1变成0.那么一个整数的二进制有多少个1,就可以进行多少次这样的操作。
- 总结
- 题目难度不大,只需掌握二进制的表示方式和二进制运算的一些知识即可
- 后面新增了补充的内容,才发现原来很多东西都是有很巧妙的解决办法,只要熟识其本质,还需努力。
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