【贪心】最大的矩阵

题目描述

Given a 2D binary matrix filled with 0's and 1's, find the largest rectangle containing all ones and return its area.

被这题虐的不轻快，感觉贪心也不总是那么简单的。我的思路是硬暴力求解，四重循环，着实垃圾。

题解区大神的思路，参考leetcode Largest Rectangle in Histogram 

博客链接：最大直方图面积 这道题博主讲的很详细。。还画了图

这道题就是利用一个记忆数组h，如果第n层二维数组中元素为1且第n-1层也为1，则逐层累加；

如果中间有一层出现了0断裂，则重新计算。

然后每层做一次求直方图的最大面积。最后就能计算出来了。

我也画个图吧，免得以后忘了思路，只能感概大神都太强。

遍历第一行时数组为1010111011，可以求出最大直方图为红框内的值。

第二行：2020220102，可以发现第二层为0的值把上一层的值都断开了，再次求最大直方图面积为紫色框。

第三行：0131331010，第三层求最大直方图面积为蓝色框，全部遍历完毕，返回即可。

import java.util.*;public class Solution {    public int maximalRectangle(char[][] matrix) {        if (matrix == null || matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0)            return 0;        int m = matrix.length;        int n = matrix[0].length;        int [] h = new int [n + 1];        int res = 0;                for(int i = 0; i < m; ++i){            Stack<Integer> stack = new Stack<Integer> ();            for(int k = 0; k < n; ++k){                if(matrix[i][k] == '1'){                    ++h[k];                }else{                    h[k] = 0;                }            }            int k = 0;            while(k < n + 1){                if(stack.isEmpty() || h[stack.peek()] <= h[k]){                    stack.push(k++);                }else{                    int height = stack.pop();                    res = Math.max(res, (stack.isEmpty()?k:(k - 1 - stack.peek()))*h[height]);                }            }        }        return res;    }}