字典序排序算法解析

1.1简述

字典序排序算法是一种对于随机序列生成全排列的排序方法。例如对于随机变量X={1,2,3},则生成的全排列为：{1,2,3}、{1,3,2}、{2,1,3}、{2,3,1}、{3,1,2}、{3,2,1}。

1.2字典序排序的求解步骤：

(1)从右至左找出数组（序列）中第一个正序（左边数字小于右边数字），计左边数字的下表为left，计当前左边数字为leftValue

(2)再次从右边至左边找出第一个比leftValue大的数，此时该数的下标记为right,交换两者

(3)将从left+1到数组的末尾的数按从大到小排序,得到一个排列

(4)重复步骤(1)(2)(3),直到找出所有的排列组合

1.3算法实现代码：

//字典序排序算法#include <stdio.h>void SwapValue(int *num1,int *num2){int tempValue=0;tempValue=*num1;*num1=*num2;*num2=tempValue;}//从右至左找到第一个正序，将左边数字对应的下标返回int ReturnIndex(int Array[],int iLength){int i=0;for(i=iLength-1;i>=0;i--){if(Array[i-1]<Array[i])return (i-1);}return -1;}//冒泡排序void PuppleSort(int Array[],int iLength,int iIndex){int i=0;int j=0;for(i=1;i<iLength-iIndex;i++){for(j=iLength-1;j>iIndex+1;j--){if(Array[j]<Array[j-1]){SwapValue(&Array[j],&Array[j-1]);}}}}//从右至左找到第一个比指定数字大的数字，找到后交换两者，找不到返回-1int GetOnePermutation(int Array[],int iLength,int iIndex){int i=0;for(i=iLength-1;i>iIndex;i--){if(Array[i]>Array[iIndex]){//交换两者SwapValue(&Array[i],&Array[iIndex]);//将后续的数字按从小到大顺序排序PuppleSort(Array,iLength,iIndex);return 0;}}return -1;}int main(){int i=0;int list[]={1,2,3,4,5};int iIndex=0;int iCount=1;for(i=sizeof(list)/sizeof(int);i>0;i--){iCount*=i;}do{//将得到的一个排列输出到屏幕上for(i=0;i<sizeof(list)/sizeof(int);i++){printf("%d ",list[i]);}printf("\n");iIndex=ReturnIndex(list,sizeof(list)/sizeof(int));GetOnePermutation(list,sizeof(list)/sizeof(int),iIndex);iCount--;}while(iCount>0);getchar();return 0;}