HDU 1569 方格取数(2) (二分图的最大点权独立集)

方格取数(2)

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Total Submission(s): 6704    Accepted Submission(s): 2152

Problem Description

给你一个m*n的格子的棋盘，每个格子里面有一个非负数。
从中取出若干个数，使得任意的两个数所在的格子没有公共边，就是说所取数所在的2个格子不能相邻，并且取出的数的和最大。

 

Input

包括多个测试实例，每个测试实例包括2整数m,n和m*n个非负数(m<=50,n<=50)

 

Output

对于每个测试实例，输出可能取得的最大的和

 

Sample Input

3 375 15 21 75 15 28 34 70 5

 

Sample Output

188

 

Author

ailyanlu

 

Source

Happy 2007 

 

POINT：

首先要明确的这是一张二分图。

（i+j）%2，   等于0就和s连，等于1就就t连。 另外从左点连到右点的边都是左点的上下左右，值inf。即（i+j）%2==0的上下左右。

#include <iostream>#include <stdio.h>#include <string.h>#include <algorithm>#include <queue>#include <vector>using namespace std;#define  LL long longconst int maxn = 2600;const int inf = 0x3f3f3f3f;int n,m,t,s;int dir[4][2]={0,1,0,-1,-1,0,1,0};struct node{    int from,to,flow,cap;    node(int u,int v,int f,int c):    from(u),to(v),flow(f),cap(c){}};vector<int>edge[maxn];vector<node>len;void add(int u,int v,int cap){    len.push_back(node(u,v,0,cap));    len.push_back(node(v,u,0,0));    int now=len.size();    edge[u].push_back(now-2);    edge[v].push_back(now-1);}int cur[maxn];int d[maxn],vis[maxn];bool bfs(){    queue<int>q;    memset(vis,0,sizeof vis);    memset(d,0,sizeof d);    q.push(0);    d[0]=1;    vis[0]=1;    while(!q.empty())    {        int u=q.front();q.pop();        for(int i=0;i<edge[u].size();i++)        {            node e=len[edge[u][i]];            if(!vis[e.to]&&e.cap>e.flow)            {                d[e.to]=d[u]+1;                vis[e.to]=1;                q.push(e.to);            }        }    }    return vis[t];}int dfs(int u,int a){    if(u==t||a==0) return a;    int flow=0,f;    for(int &i = cur[u];i<edge[u].size();i++)    {        node &e = len[edge[u][i]];        if(d[u]==d[e.to]-1&&(f=dfs(e.to,min(a,e.cap-e.flow)))>0)        {            flow+=f;            e.flow+=f;            len[edge[u][i]^1].flow-=f;            a-=f;        }        if(a==0) break;    }    if(flow==0) d[u]=-1;    return flow;}int maxflow(){    int ans=0;    while(bfs())    {        memset(cur,0,sizeof cur);        ans+=dfs(s,inf);    }    return ans;}void init(){    for(int i=0;i<maxn;i++) edge[i].clear();    len.clear();}int main(){    while(~scanf("%d %d",&n,&m))    {        init();        int mp[55][55];        int cnt[55][55];        memset(cnt,0,sizeof cnt);        int p=0;        int sum=0;        for(int i=1;i<=n;i++)            for(int j=1;j<=m;j++)            {                scanf("%d",&mp[i][j]);                sum+=mp[i][j];                cnt[i][j]=++p;            }        s=0;        t=n*m+1;        for(int i=1;i<=n;i++)        {            for(int j=1;j<=m;j++)            {                if((i+j)%2==0)                {                    add(s,cnt[i][j],mp[i][j]);                }                else                    add(cnt[i][j],t,mp[i][j]);                if((i+j)%2==0)                    for(int k=0;k<4;k++)                    {                        int x=i+dir[k][1];                        int y=j+dir[k][0];                        if(x<1||x>n||y<1||y>m) continue;                        add(cnt[i][j],cnt[x][y],inf);                    }            }        }        printf("%d\n",sum-maxflow());    }}