[NOIP模拟] BOX(推箱子) - BFS

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题目背景

SOURCE：NOIP2015-SHY-6

题目描述

    有个桌子长 R 宽 C ，被分为 R * C 个小方格。其中，一些方格上有箱子，一些方格上有按钮，一些方格上有障碍物，一些方格上是空地。现在有个任务，需要把所有箱子推到这些按钮上面。箱子有个特征，只能推不能搬不能拉。现在需要用最少的步数把所有箱子推到按钮上。

    当然，箱子和人都只能以格子为单位移动，不存在一部分在格内一部分在格外的情况；只能向四个方向推，箱子和推箱子的队员都不能穿越障碍物。推动的定义是，人的前进方向被箱子挡住，且箱子在顺着前进方向的下一格不是箱子或者障碍物，那么就可以推着箱子和箱子一起前进一步。

输入格式

   输入第一行有两个整数 R，C（4 <= R, C <= 7），代表桌子的长和宽，接下来一共有 R 行，每行有 C 个字符。
字符的含义：
0：代表空地
1：代表障碍物
2：代表箱子
3：代表按钮
4：人所在的初始地方
    输入数据保证障碍物环绕整个地图，箱子数目跟按钮数目相同，箱子最少有一个，不会超过 3 个，队员肯定只有一个。不用考虑箱子初始就按着按钮的情况。保证有解。

输出格式

    输出只有一行，为解决机关的最小步数。

样例数据 1

输入　

4 5
11111
14231
10231
11111

输出

4

备注

[样例说明]
    在样例中，最快的方法之一是先向东把第一个箱子推到按钮上，然后向西走回原处，之后向南一步，再向东推第二个箱子到按钮上。至此任务完成，共使用了 4 步。

[数据范围]
对 30% 的输入数据 ：箱子只有一个。
对 100% 的输入数据 ：4 <= R, C <= 7。

题解 ：

    首先我对这道题没有想法， 原本我以为我数据结构最烂， 现在我终于发现我的搜索最烂。
    这道题是到搜索题， 简单来说就是推箱子， 对于推箱子 HDU 1254 是一道入门题， 对于这道题有很多的方法可以做， 这里我写一下 BFS， 我们记录 f[pos][box1][box2][box3], 表示人在 pos 位置， 箱子一在 box1，箱子二在 box2， 箱子三在 box3 的情况的答案， 对于每一种状态都可以转到其他合法的点上， 将所有的情况记录在队列。
    pos 实际上是编号这样就不用记录 x， y， 就不用多记几维， 写起来舒服一点。

得到编号 ：

inline int pos(int x, int y) {  return (x - 1) * m + y;}

得到 x 值 ：

inline int gety(int x) {  return x % m;}

得到 y 值 ：

inline int getx(int x) {    int now = gety(x);    return (x - now) / m + 1;}

记录情况放在队列里 ：

inline void insert(int id, int x, int y, int z, int w) {    c[id][0] = x; c[id][1] = y; c[id][2] = z; c[id][3] = w;}

访问队列里的元素 ：

int head = 1, tail = 1;    for(; head <= tail; ++head) {        int ren = c[head][0], box1 = c[head][1], box2 = c[head][2], box3 = c[head][3];        int xren = getx(ren), yren = gety(ren),            x1 = getx(box1), y1 = gety(box1),            x2 = getx(box2), y2 = gety(box2),            x3 = getx(box3), y3 = gety(box3);    }

每次在 BFS 时只考虑两种状态 ：
    1. 将要访问点没有障碍， 且不再任何一个箱子上， 直接更新步数为上一步 + 1。
    2. 将要访问点在箱子上， 则箱子会被推动， 箱子的状态改变。

下面贴出代码 ：

#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cstring>#include <string>#include <algorithm>#include <iostream>#include <cmath>#include <ctime>#include <map>#include <vector>using namespace std;inline int read() {    int i = 0, f = 1;    char ch = getchar();    while(ch < '0' || ch > '9') {        if(ch == '-') f = -1; ch = getchar();    }    while(ch >= '0' && ch <= '9') {        i = (i << 3) + (i << 1) + ch - '0'; ch = getchar();    }    return i * f;}const int MAXQ = 6e6 + 10;int x[4] = {0, 1, 0, -1}, y[4] = {1, 0, -1, 0};int f[50][50][50][50], n, m, box[4], goal[4];int a[20][20], px, py, num, tot, b[20][20];int c[MAXQ][4];inline int pos(int x, int y) {    return (x - 1) * m + y;}inline int gety(int x) {    return x % m;}inline int getx(int x) {    int now = gety(x);    return (x - now) / m + 1;}inline void solve(int x, int y) {    if(a[x][y] == 4) px = x, py = y, a[x][y] = 0;    if(a[x][y] == 2) box[++num] = pos(x, y);    if(a[x][y] == 3) goal[++tot] = pos(x, y);}inline void insert(int id, int x, int y, int z, int w) {    c[id][0] = x; c[id][1] = y; c[id][2] = z; c[id][3] = w;}int main() {    n = read(), m = read();    for(int i = 1; i <= n; ++i) {        for(int j = 1; j <= m; ++j)            a[i][j] = getchar() - '0', solve(i, j), b[i][j] = 1;        getchar();    }    memset(f, 255, sizeof(f));     f[pos(px, py)][box[1]][box[2]][box[3]] = 0;    insert(1, pos(px, py), box[1], box[2], box[3]);    for(int i = 1; i <= n; ++i)        for(int j = 1; j <= m; ++j)            if(a[i][j] == 1) b[i][j] = 0;    int head = 1, tail = 1;    for(; head <= tail; ++head) {        int ren = c[head][0], box1 = c[head][1], box2 = c[head][2], box3 = c[head][3];        int xren = getx(ren), yren = gety(ren),            x1 = getx(box1), y1 = gety(box1),            x2 = getx(box2), y2 = gety(box2),            x3 = getx(box3), y3 = gety(box3);        b[x1][y1] = b[x2][y2] = b[x3][y3] = 0;        int sx = f[ren][box1][box2][box3];        if(box1 == goal[1] && box2 == goal[2] && box3 == goal[3]) {            printf("%d\n", sx);            return 0;        }    for(int i = 0; i < 4; ++i) {        int p = pos(xren + x[i], yren + y[i]);        //if(b[xren + x[i]][yren + y[i]] == 0) continue;        if(b[xren + x[i]][yren + y[i]] && f[p][box1][box2][box3] == -1) {            f[p][box1][box2][box3] = sx + 1;             insert(++tail, p, box1, box2, box3);        }        int q[4]; q[1] = box1, q[2] = box2, q[3] = box3;         if(p == box2) swap(q[1], q[2]); if(p == box3) swap(q[1], q[3]);        if(p == q[1])             if(b[xren + 2 * x[i]][yren + 2 * y[i]]) { // 这里对情况进行剪枝只维护 box 数列从小到大依次排列的情况                int nowp = pos(xren + 2 * x[i], yren + 2 * y[i]);                q[1] = nowp;                sort(q + 1, q + num + 1);                 if(f[p][q[1]][q[2]][q[3]] == -1) {                    f[p][q[1]][q[2]][q[3]] = sx + 1;                    insert(++tail, p, q[1], q[2], q[3]);                }            }    }        b[x1][y1] = b[x2][y2] = b[x3][y3] = 1;    }}

本题结束

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