大富翁N步求解

[编程题] 大富翁游戏

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大富翁游戏，玩家根据骰子的点数决定走的步数，即骰子点数为1时可以走一步，点数为2时可以走两步，点数为n时可以走n步。求玩家走到第n步（n<=骰子最大点数且是方法的唯一入参）时，总共有多少种投骰子的方法。 

输入描述:

输入包括一个整数n,(1 ≤ n ≤ 6)

输出描述:

输出一个整数,表示投骰子的方法

输入例子1:

6

输出例子1:

32

本题为递归求解，但是发现规律后可以直接推导出表达式，代码量大大减少。

1.递归规律

步数为5的情况：如图1所示，可以分解为步数为4的走一步得到，步数为3的走两步得到，步数为2的走三步得到，步数为1的走一步得到，以及本身投掷一次（即投掷情况为5）得到。

 得到递归表达式如图2所示，上下相减，求出f(n)的表达式为f(n)=2^(n-1);

本题原为美团2017秋招笔试，代码如下，已AC。

#include <iostream>#include <math.h>using namespace std;int main(){    int n;    int ans;    scanf("%d",&n);    ans = pow(2,n-1);    printf("%d",ans);    return 0;}