求解n皇后

要求：在国际象棋上摆放n个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法

思路：很直观的想法就是在棋盘上一个一个皇后的摆，如果冲突，则摆放在另一个位置，直至此次可以把n各皇后摆好而不产生冲突，则说明此种方法为一个解。然后将最后一个放置的皇后换个位置摆放，直至不产生冲突为止。很显然，此种思路即为算法中的回溯算法。

基于此思路代码如下：

#include<iostream>using namespace std;int const N =17;static int count=0;int x[N];int n;int conflict(int k)  //参数k为要放置的第k个皇后{       int i;       for(i=1;i<k;i++)         if(abs(k-i)==abs(x[k]-x[i]) || x[k] == x[i])           return 1;       return 0;   }   int queen(int k)//参数k为要放置第k个皇后{if(k>n&&n>0)//k为已放置的皇后数，如果在一次递归中已放置的皇后数大于//要放置的皇后数则说明此次递归过程为一个解count++;else{for(int t=1;t<=n;t++){x[k]=t;//标明第k个皇后放在第t行if(!conflict(k))queen(k+1);}}return count;}void main(){cout<<"请输入皇后的个数"<<endl;cin>>n;cout<<n<<"皇后的解个数为"<<queen(1)<<endl;}

程序运行结果如下：