面试or笔试2——等概率生成0,1

1 题目及要求

1.1 题目描述

有个输出0和1的RANDOM，它以概率p输出1，以概率1-p输出0，以此RANDOM函数为基础，生成另一个RANDOM函数，该函数以1/2的概率输出1，以1/2的概率输出0。
解题思路：

两次调用该RANDOM函数，如果其概率为P(x)，调用2次
P(1) = p       P(0) = 1-p
P'(1) =p      P'(0) = 1-p
概率如下：
11  p*p        10  p*(1-p)

01 (1-p)*p   00 (1-p)*(1-p)

延伸：以1/N的概率返回1~N之间的数。

解题思路：

N次调用该RANDOM函数，以N等于3为例，如果其概率为P(x)，调用3次

P(1) = p       P(0) = 1-p

P'(1) =p       P'(0) = 1-p

P''(1) =p       P''(0) = 1-p

概率如下：
100  p*(1-p)*(1-p)        010  (1-p)*p*(1-p)

001  (1-p)*(1-p)*p   

N为其他值时类推。

2 解答

2.1 代码

附上等概率生成0和1的代码：

int generate_0_1(){int i=RAND();int j=RAND();int result;if(i==0&&j==1){return=0;}else if(i==1&&j==0){return=1;}else return generate_0_1();}