免费馅饼 HDU
来源:互联网 发布:淘宝优惠券制作 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 18:10
Problem Description
都说天上不会掉馅饼,但有一天gameboy正走在回家的小径上,忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了,这馅饼别处都不掉,就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了,所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人,所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏,虽然在游戏中是个身手敏捷的高手,但在现实中运动神经特别迟钝,每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标:
为了使问题简化,假设在接下来的一段时间里,馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置,因此在第一秒,他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼?(假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼)
Input
输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0< n<100000),表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中,每行有两个整数x,T(0< T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。
Output
每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m,表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示:本题的输入数据量比较大,建议用scanf读入,用cin可能会超时。
Sample Input
6
5 1
4 1
6 1
7 2
7 2
8 3
0
Sample Output
4
思路:比好想的一道dp题,假设pie[t][x]表示t时刻在x位置上落下 馅饼的数量,dp[t][x] 表示t时刻在x位置上所能得到的最大的馅饼的数量,那么很容易的就可以列出状态转移方程。dp[t][x]=max(dp[t-1][x],dp[t-1][x-1],dp[t-1][x+1])+pie[t]x。最后结果就是dp[t][i](0<=i<=10)中的最大值,t为最后的时刻。
代码如下
#include <iostream> #include <cmath>#include <algorithm>#include <cstring>#include <queue>#include <cstdio>#include <map>using namespace std; #define ll long long int int pie[100005][15];int dp[100005][15];int main(){ int n; while(1) { scanf("%d",&n); if(n==0) break; memset(pie,0,sizeof(pie)); int maxn=0;//记录最后的时刻 while(n--) { int t,x; scanf("%d%d",&x,&t); maxn=max(maxn,t); pie[t][x]++; } memset(dp,-1,sizeof(dp));//初始化,当dp[][]为-1时,说明当前时刻该位置不能达到 dp[1][4]=pie[1][4]; dp[1][5]=pie[1][5]; dp[1][6]=pie[1][6]; for(int i=2;i<=maxn;i++) { //最左和最右边的位置特殊考虑下,因为只能由两个位置转移过来。 dp[i][0]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]);//最左边 if(dp[i][0]!=-1) dp[i][0]+=pie[i][0]; dp[i][10]=max(dp[i-1][10],dp[i-1][9]);//最右边 if(dp[i][10]!=-1) dp[i][10]+=pie[i][10]; for(int j=1;j<=9;j++) { dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-1]); dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j+1]); if(dp[i][j]!=-1) dp[i][j]+=pie[i][j]; } } int ans=-1; for(int i=0;i<=10;i++)//最后遍历一下找最大值即可 ans=max(ans,dp[maxn][i]); printf("%d\n",ans); } return 0;}
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