动态规划--小明通过考试

京东实习生笔试试题

【题目描述】小明同学要参加一场考试，考试一共有n道题目，小明必须做对至少60%的题才能通过考试。考试结束后，小明估算出每道题做对的概率，p1,p2,...,pn。你能帮他计算出考试通过的概率吗？

输入：

第一行一个数n（1<=n<=100），表示题目的个数，。第二行n个数，p1,p2...,pn。表示小明有pi%的概率做对第i题。（0<=pi<=100）

输出：

小明通过考试的概率，最后结果四舍五入，保留小数点后五位。

样例输入：

4

50 50 50 50

样例输出：

0.31250

分析：很典型的dp：根据前i-1道题做对j或j-1道题来递推出1前i道题做对j道题的概率，写出状态转移方程即可求解。

源代码如下：

#include #include #include using namespace std;const int maxn = 100;double dp[maxn][maxn]; //dp[i][j]表示状态前i个题目对j个的概率，挨个dp即可int a[maxn+1];int main(){    int n;    while(cin >> n){        for(int i=1; i<=n; i++)            cin >> a[i];        dp[0][0] = 1;        for(int i=1; i<=n; i++){           dp[i][0] = dp[i-1][0]*(100 - a[i])/100.0;           for(int j=1; j<=n; j++){               dp[i][j] = dp[i-1][j]*(100 - a[i])/100.0 + dp[i-1][j-1]*a[i]/100.0;           }        }        double ans = 0;        int start = ceil(0.6*n);        for(int i=start; i<=n; i++)            ans += dp[n][i];        cout << setiosflags(ios::fixed) << setprecision(5);        cout << ans << endl;    }    return 0;}