HDU 6139 Galaxy at War（坑题+阶梯博弈）

传送门

题意：

两个人玩游戏（博弈），有一个n*m大小的方阵，有k个点，每个点上有数量不定的水晶，两人轮流移动，每次移动可以把一个位置上任意数量（大于0） 的水晶移动到这个位置的上一格或者右一格，不能移动到边界外，轮到谁没有可操作的水晶的话谁就输。

整个方阵上有两种特殊的位置，数量不定。一种叫 Meditations ，这种位置上的水晶挪动的时候，假如你想往上移动m个，那么这个特殊位置会同时往右移动m个，如果这种位置在边界的话，你挪动m个，它会自动把m变成2*m;

另一种叫pollutant sources，当你把水晶挪动到这些点时，它只会留下一半（向下取整）的水晶。

题中给了一个奇怪的式子：

意思是对任意一对Meditations点和pollutant sources点，保证上式是奇数。

其实这个式子就是两个点的横坐标距离+纵坐标距离。

题中保证（n,m）处有一个pollutant sources点，（n-1,m)处有一个Meditations点。

思路：

首先如果不考虑这两种特殊点的存在的话，就是一个阶梯博弈，向上或向右的终点就是（n,m）这一点，只需把所有到终点的距离为奇数的点处的水晶数量异或起来就行了。

但是有这两种点的存在 ，我们还是要考虑一下的。

因为终点处有一个pollutant sources点，而所有的Meditations点到终点的距离为奇数，又因为所有pollutant sources点到Meditations点的距离为奇数，所以两个pollutant sources点之间的距离为偶数，即所有pollutant sources点到终点的距离是偶数，和异或没关系，去掉pollutant sources点的影响。

对于任一Meditations点，因为这种点到终点距离是奇数，当在这个点挪了t个水晶，相当于给偶数点上加了2*t个水晶，不论下一个人做了何种操作，我总可以在我的回合把t个水晶挪回到奇数堆，那么当前局面对于我的胜负状态没有影响，所以Meditations点的影响也可以去掉。

所以这题就是一个直接的阶梯博弈。

#include<cstdio>using namespace std;int n,m,T,k,x,y,w;int main(){   scanf("%d",&T);   while(T--){      scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);      int ans=0,t=n+m;      while(k--){         scanf("%d%d%d",&x,&y,&w);         if((t-x-y)&1)ans^=w;      }scanf("%d",&k);while(k--)scanf("%*d%*d");      scanf("%d",&k);while(k--)scanf("%*d%*d");///%*d表示只输入%d类型的数据但是不给变量赋值      if(ans)      printf("win\n");      else        printf("lose\n");   }return 0;}