补码理解
来源:互联网 发布:惠州网络车问政平台 编辑:程序博客网 时间:2024/06/07 09:35
在计算机系统中,数值一律用补码来表示和存储
模的概念可以帮助理解补数和补码
引自百度百科
“模”是指一个计量系统的计数范围。如时钟等。计算机也可以看成一个计量机器,它也有一个计量范围,即都存在一个“模”。例如:
时钟的计量范围是0~11,模=12。表示n位的计算机计量范围是0~2^(n)-1,模=2^(n)。
“模”实质上是计量器产生“溢出”的量,它的值在计量器上表示不出来,计量器上只能表示出模的余数。任何有模的计量器,均可化减法为加法运算。
例如:假设当前时针指向10点,而准确时间是6点,调整时间可有以下两种拨法:一种是倒拨4小时,即:10-4=6;另一种是顺拨8小时:10+8=12+6=6
对于计算机,其概念和方法完全一样。n位计算机,设n=8, 所能表示的最大数是11111111,若再加1成为100000000(9位),但因只有8位,最高位1自然丢失。又回了00000000,所以8位二进制系统的模为2^8。在这样的系统中减法问题也可以化成加法问题,只需把减数用相应的补数表示就可以了。把补数用到计算机对数的处理上,就是补码
-65的补码是10111111
若直接将10111111转换成十进制,发现结果并不是-65,而是191。8位的模是256.-65相当于指针往后拨65,他的位置相当于往前拨191.正好是一圈。所以计算机中减去65相当于加上191因为最后都是要mod模所以效果是一样的,补码就是这样起作用的。
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