[bzoj-2730][HNOI2012]矿场搭建 题解

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题意解析：题目就是给了你一张无向图，让你设置任意的点为出口，然后去除任意一个点，其他点都能有一条路径到你设置的那些出口，求最少设置的出口数量。

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My opinion:一开始看到这题，先随便画了几张图，然后发现了几个问题，这题可能产生环，我们都知道环上的两点之间都有两条及以上的简单路径，所以环上只需要放两个出口就好了（因为一个点没了，另一个点还在，如果只有一个出口的话，被去掉了就没了），不过这种图存在割点，不过如果一个环连着两个以上的割点，那这个环上就不需要放出口，因为如果一个割点没了，这个环上的点可以通过另外的割点到达别的出口。由这个可知，存在出口的连通块就是当每个割点都无法通过后，每个只连接一个割点的连通块。至于方案数用乘法原理，计算所有存在出口的连通块的点数之积。还有两种特殊情况，就是一个环和一条链的情况，相信如果看懂了上面所说，这两种情况很快就会想出来。（而且我已经说过一种了）
总结：
1、输入建图。
2、用tarjin求出每个割点。
3、用dfs跑每个连通块，求每个连通块的大小和连接的割点个数。
4、判断特殊情况后计算答案。

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特别迷得代码:

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cmath>#include<cstring>#include<algorithm>#include<queue>#define rep(i,a,n) for (int i=a;i<=n;i++)#define per(i,a,n) for (int i=a;i>=n;i--)#define Clear(a,x) memset(a,x,sizeof(a))#define sqr(x) (x)*(x)#define ll long long#define db double#define INF 200000000000000LL#define eps 1e-8using namespace std;ll read(){    ll x=0,f=1;    char ch=getchar();    while (ch<'0'||ch>'9') f=ch=='-'?-1:f,ch=getchar();    while (ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();    return x*f;}const int maxn=1005;int n,len,num,Time,m,top;int vet[maxn<<1],Next[maxn<<1],head[maxn];int dfn[maxn],low[maxn],q[maxn];int belong[maxn];ll ans;void add(int u,int v){    vet[++len]=v;    Next[len]=head[u];    head[u]=len;}void dfs(int u){    dfn[u]=low[u]=++Time;    for (int e=head[u];e;e=Next[e]){        int v=vet[e];        if (!dfn[v]){            dfs(v);            low[u]=min(low[u],low[v]);            if (low[v]>=dfn[u]) belong[u]++;        }else low[u]=min(low[u],dfn[v]);    }}void find(int u){    dfn[u]=low[u]=++Time;    q[++top]=u;    for (int e=head[u];e;e=Next[e]){        int v=vet[e];        if (dfn[v]) low[u]=min(low[u],dfn[v]);            else {                find(v);                low[u]=min(low[u],low[v]);                if (low[v]>=dfn[u]){                    int t,temp=0,size=0;                    do{                        t=q[top--];                        if (belong[t]>=2) temp++;                        size++;                    }while (q[top]!=u);                    t=u;                    if (belong[u]>=2) temp++;                    size++;                    if (!temp)                        num+=2,ans*=size*(size-1)/2;                    else if (temp==1)                        num++,ans*=size-1;                }            }    }}int main(){    int Cas=0;    while (~scanf("%d",&m)&&m!=0){        Clear(head,0);        Clear(dfn,0);        Clear(belong,0);        len=1;        num=Time=top=0;        rep(i,1,m){            int u=read(),v=read();            add(u,v);add(v,u);            n=max(max(u,v),n);        }        rep(i,1,n)            if (!dfn[i]) dfs(i);                else belong[i]++;        num=0;        ans=1;        Clear(dfn,0);        rep(i,1,n)            if (!dfn[i]) find(i);        printf("Case %d: ",++Cas);        printf("%d %lld\n",num,ans);    }}