BZOJ 2730 HNOI2012 矿场搭建 Tarjan

来源：互联网发布：光纤网络是哪个公司的编辑：程序博客网时间：2024/04/30 05:05

题目大意：给定一个无向图，要求将一些点设为出口要求图中删掉任意一个点后剩余的任意一个点都与至少一个出口相连求最少建多少个出口以及建最少出口的方案数

首先看到割点就是Tarjan搞但是怎么搞

首先假设我们把所有的点双都缩点那么我们一定可以得到一棵树然后我们就会发现

叶子节点(只含有一个割点的点双)必须建因为叶子节点如果不建一旦割点被爆就死翘了

非叶节点(含有两个或两个以上的割点的点双)不用建因为即使一个割点被爆了也可以沿着另一个割点走到一个叶节点

还有一种情况就是整个联通块都是点双(即不含割点的点双) 这样我们讨论点双的大小

如果只有一个点那么这个点必须建数据没有卡这个的点所以我没写(其实是我忘写了然后还过了)

如果有两个或两个以上的点那么要建两个一个被爆了还可以走另一个

方案数就是乘法原理的问题了注意叶节点那里出口不能建在割点上

#include<cstdio>  #include<cstring>  #include<iostream>  #include<algorithm>  #define M 1010  using namespace std;  typedef long long ll;  struct abcd{      int to,next;  }table[M];  int head[M],tot=1;  int n,m,cases,ans1;  long long ans2;  int dpt[M],low[M],cnt,belong[M],stack[M],top;  inline void Initialize()  {      memset(head,0,sizeof head);      memset(dpt,0,sizeof dpt);      memset(belong,0,sizeof belong);      tot=1;n=0;ans1=0;ans2=1;  }  void Add(int x,int y)  {      table[++tot].to=y;      table[tot].next=head[x];      head[x]=tot;  }  void Tarjan(int x)  {      int i;      dpt[x]=low[x]=++cnt;      for(i=head[x];i;i=table[i].next)      {          int y=table[i].to;          if(dpt[y])              low[x]=min(low[x],dpt[y]);          else          {              Tarjan(y);              low[x]=min(low[x],low[y]);              if(low[y]>=dpt[x])                  belong[x]++;          }      }  }  void _Tarjan(int x)  {      int i;      dpt[x]=low[x]=++cnt;      stack[++top]=x;      for(i=head[x];i;i=table[i].next)      {          int y=table[i].to;          if(dpt[y])              low[x]=min(low[x],dpt[y]);          else          {              _Tarjan(y);              low[x]=min(low[x],low[y]);              if(low[y]>=dpt[x])              {                  int t,temp=0,size=0;                  do{                      t=stack[top--];                      if(belong[t]>=2)                          ++temp;                      ++size;                  }while(t!=y);                  t=x;                  if(belong[t]>=2)                      ++temp;                  ++size;                 if(!temp)                      ans1+=2,ans2*=size*(size-1)/2;                  else if(temp==1)                      ans1++,ans2*=size-1;              }          }      }  }  int main()  {        //freopen("2730.in","r",stdin);        int i,x,y;      while(scanf("%d",&m),m)      {          Initialize();          for(i=1;i<=m;i++)          {              scanf("%d%d",&x,&y);              n=max(n,x);              n=max(n,y);              Add(x,y);              Add(y,x);          }          for(i=1;i<=n;i++)              if(!dpt[i])                  Tarjan(i);              else                  belong[i]++;          memset(dpt,0,sizeof dpt);          for(i=1;i<=n;i++)              if(!dpt[i])                  _Tarjan(i);          cout<<"Case "<<++cases<<": ";          cout<<ans1<<' '<<ans2<<endl;      }  }

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