图的广度优先遍历概念和实现

广度优先遍历是按层次遍历，和树的广度优先遍历很像。给定一个顶点，一层一层的往外遍历。可以想象成一组人在向各个方向走迷宫，当遇到路口时等待其他人走到这一层路口，然后分裂成更多的人走这个迷宫。
广度优先遍历是通过队列实现的。
与深度优先不同，paths找到的路径是顶点到目标点最短的路径

/** * 广度优先遍历 * @author yuli * */public class BreadthFirstSearch implements Paths{    //标记是否被访问列表    private boolean[] marked;    //访问的次数    private int count;    private int[] edgeTo;////源顶点，用来记录寻找路径    private int start;//开始的顶点    public BreadthFirstSearch(UndirectedGraph graph,int start) {        //通过顶点数创建访问列表        marked = new boolean[graph.vertexNum()];        this.start = start;        edgeTo = new int[graph.vertexNum()];        bfs(graph, start);    }    //广度优先搜索方法    public void bfs(UndirectedGraph graph,int vertex){        Queue<Integer> queue = new LinkedList<>();        queue.offer(vertex);        marked[vertex] = true;        //如果队列不为空就循环        while(!queue.isEmpty()){            //获得队头            vertex = queue.poll();            //访问队头            System.out.println(vertex);            //遍历邻接点            Iterable<Integer> adj = graph.adj(vertex);            for (Integer integer : adj) {                //如果邻接点没有被访问就入队                if(!marked[integer]){                    //标记邻接点已经被访问了                    marked[integer] = true;                    //记录邻接点的源路径                    edgeTo[integer] = vertex;                    //将邻接点入队                    queue.offer(integer);                }            }        }    }    /**     * 是否包含到v的路径     */    @Override    public boolean hasPathTo(int v) {        //该顶点是否被访问过        return marked[v];    }    /**     * 找到起始顶点到指定顶点（v）的一条路径     */    @Override    public Iterable<Integer> pathTo(int v) {        if(!hasPathTo(v)){            return null;        }        Stack<Integer> path = new Stack<>();        //从路径的顶点，递归回到开始的节点        for(int m = v;m != start ;m = edgeTo[m]){            path.push(m);        }        path.push(start);        return path;    }}