归并排序

来源：互联网发布：空间地理基础数据库编辑：程序博客网时间：2024/06/06 04:00

归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。

该算法是采用分治法（分而治之）的一个非常典型的应用。

思想：

先将数据分开排序，然后将两个已排序的子序列合并。

问题：

① 对于一组数据，怎么把数据分开并排序？或者说，把数据一分为二，分到什么地步为止？

② 对于两个已经排好序的序列，怎么合并为一个有序的序列？

解释：

回答① ：最后每个子序列只有一个元素，自然就是有序的。

回答② ：先理解一个模型，道理是一样的。（帮助理解合并操作）

假设桌面上有两堆已排序好的的牌，且每一堆都正面朝下放置。然后我们分别从两堆牌中选取顶上的一张牌（选取之后，堆顶端又会露出新的顶牌），选取较小的一张，放入输出堆，另一张放回原来的位置。

重复这一步骤，最后直到一堆牌为空。由于两堆牌都是已排序，所以可知，只要将剩下的那堆牌盖到输出堆即完成整个排序过程。

步骤：

step 1 : 将n个元素分成两个含n/2个元素的子序列；

step 2 : 将两个子序列递归排序（最后可以将整个原序列分解成n个子序列）;

step 3 : 合并两个已排序好的序列。

代码实现：（JAVA）

package com.algorithm;

public class MergeSort {

/**
* @author 朱剑锋爱秦霞
*
* @version 将数组分开并排序的功能
*
* @param arr[]待排序的数组
* @param low起始下标
* @param high终止下标
*
*/
public void mergeSort(int[] arr, int low,int high) {
int mid;
if(low != high) {
mid = (low + high)/2;
mergeSort(arr, low, mid);
mergeSort(arr, mid + 1, high);
merge(arr, low, high, mid);
}
}
/**
* @author 朱剑锋爱秦霞
*
* @version 将两个已排序的子序列合并
*
* @param arr[]待排序的数组
* @param low起始下标
* @param high终止下标
*
*/
public void merge(int[] arr, int low,int high,int mid) {
int[]temp =new int[high - low + 1];
int i = low;
int j = mid + 1;
int k = 0;
//分别从左右两堆数中选取第一个数，取较小的数，放入输出数组，另一个放回原来的位置。
while(i <= mid && j <= high) {
if(arr[i] < arr[j]) {
temp[k++] = arr[i++];
} else {
temp[k++] = arr[j++];
}
}
//如果左边还有剩余的数，直接依次放入输出数组
while(i <= mid) {
temp[k++] = arr[i++];
}
//如果右边还有剩余的数，直接依次放入输出数组
while(j <= high) {
temp[k++] = arr[j++];
}
//最后，输出数组覆盖原数组
for (int n = 0; n <temp.length; n++) {
arr[n + low] = temp[n];
}
}
//main方法
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {3,6,68,9,20,0,1};
MergeSort mSort = new MergeSort();
mSort.mergeSort(arr, 0, arr.length - 1);
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
System.out.print(arr[i] +" ");
}
}