HYSBZ

这题真心不错，，刷新了我对matrix-tree定理的认识，

现在我对MT定理的认识是：

可以计算

有向图的每颗外/内向树的边权值的乘积的和

无向图图的每颗生成树的边权值的乘积的和

特别的，当边权为1时，就是生成树的数量 

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;#define INF 0x3f3f3f3f#define INFLL 0x3f3f3f3f3f3f3f3f#define FIN freopen("input.txt","r",stdin);#define mem(x,y) memset(x,y,sizeof(x));typedef unsigned long long ULL;typedef long long LL;#define fuck(x) cout<<x<<endl;#define lson l,m,rt<<1#define rson m+1,r,rt<<1|1typedef pair<pair<int, int>, int> PIII;typedef pair<int, int> PII;const double eps = 1e-10;const double PI = acos(-1);const int P = 1e9 + 7;const int MX = 333;int n;double mat[MX][MX];//会改变原来的矩阵，可以先备份一份double MT(double w[][MX],int n,int g)   //g为有向图根节点编号，无向图随便填个{    if(n==1)return 1;//如果只有一个点就是1    //将根节点和0节点互换，注意会改变原先的矩阵    for(int i=0; i<n; i++)swap(w[0][i],w[g][i]);    for(int i=0; i<n; i++)swap(w[i][0],w[i][g]);    //化为上三角    for(int i=1; i<n; i++)    {        int t=i;        for(int j=i; j<n; j++) if(fabs(w[j][i])>fabs(w[t][i]))            {                t=j;            }        if(t!=i) for(int j=i; j<n; j++) swap(w[i][j],w[t][j]);        for(int j=i+1; j<n; j++) if(fabs(w[j][i])>eps)            {                double v=w[j][i]/w[i][i];                for(int k=i; k<=n+1; k++) w[j][k]=w[j][k]-w[i][k]*v;            }    }    double  ans=1;    for(int i=1; i<n; i++)ans=ans*w[i][i];    return fabs(ans);}int main(){    scanf("%d",&n);    {        double p=1;        for(int i=0; i<n; i++)            for(int j=0; j<n; j++)            {                scanf("%lf",&mat[i][j]);                if(i==j)continue;                if(i<j)if(1-mat[i][j]<eps)p*=eps;                    else p*=(1-mat[i][j]);                if(1-mat[i][j]<eps) mat[i][j]/=eps;                else mat[i][j]/=(1-mat[i][j]);                mat[i][j]*=-1;            }        for(int i=0; i<n; i++)        {            double cnt=0;            for(int j=0; j<n; j++)cnt+=mat[i][j];            mat[i][i]=-1*cnt;        }        double ans=MT(mat,n,0);        printf("%.10f\n",ans*p);    }    return 0;}