二叉树的递归遍历与非递归遍历

递归遍历

中序遍历

中序遍历（LDR）是二叉树遍历的一种，也叫做中根遍历、中序周游。在二叉树中，先左后根再右。巧记：左根右。

树中结点结构为

typedef struct TreeNode {    int data;    struct TreeNode *left;    struct TreeNode *right;    struct TreeNode *parent;} TreeNode; void middle_order(TreeNode *Node) {    if(Node != NULL) {        middle_order(Node->left);        printf("%d ", Node->data);        middle_order(Node->right);    }} 

中序遍历

前序遍历

前序遍历（DLR），是二叉树遍历的一种，也叫做先根遍历、先序遍历、前序周游，可记做根左右。前序遍历首先访问根结点然后遍历左子树，最后遍历右子树。

树中结点结构

typedef struct TreeNode {int data;TreeNode * left;TreeNode * right;TreeNode * parent;}TreeNode;void pre_order(TreeNode * Node) {if(Node != NULL) {printf("%d ", Node->data);pre_order(Node->left);pre_order(Node->right);}}

前序遍历

后序遍历

后序遍历（LRD）是二叉树遍历的一种，也叫做后根遍历、后序周游，可记做左右根。后序遍历有递归算法和非递归算法两种。在二叉树中，先左后右再根。巧记：左右根。

struct btnode {    int d;    struct btnode *lchild;    struct btnode *rchild;};void postrav(struct btnode *bt) {    if(bt!=NULL) {    postrav(bt->lchild);    postrav(bt->rchild);    printf("%d ",bt->d);    }}

后序遍历

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非递归

中序遍历

//中序遍历void InOrderWithoutRecursion1(BTNode* root){//空树if (root == NULL)return;//树非空BTNode* p = root;stack<BTNode*> s;while (!s.empty() || p){//一直遍历到左子树最下边，边遍历边保存根节点到栈中while (p){s.push(p);p = p->lchild;}//当p为空时，说明已经到达左子树最下边，这时需要出栈了if (!s.empty()){p = s.top();s.pop();cout << setw(4) << p->data;//进入右子树，开始新的一轮左子树遍历(这是递归的自我实现)p = p->rchild;}}}

前序遍历

void PreOrderWithoutRecursion1(BTNode* root){if (root == NULL)return;BTNode* p = root;stack<BTNode*> s;while (!s.empty() || p){//边遍历边打印，并存入栈中，以后需要借助这些根节点(不要怀疑这种说法哦)进入右子树while (p){cout << setw(4) << p->data;s.push(p);p = p->lchild;}//当p为空时，说明根和左子树都遍历完了，该进入右子树了if (!s.empty()){p = s.top();s.pop();p = p->rchild;}}cout << endl;}

在二叉树中使用的是这样的写法，略有差别，本质上也是一样的：

void PreOrderWithoutRecursion3(BTNode* root){if (root == NULL)return;stack<BTNode*> s;BTNode* p = root;s.push(root);while (!s.empty())  //循环结束条件与前两种不一样{//这句表明p在循环中总是非空的cout << setw(4) << p->data;/*栈的特点：先进后出先被访问的根节点的右子树后被访问*/if (p->rchild)s.push(p->rchild);if (p->lchild)p = p->lchild;else{//左子树访问完了，访问右子树p = s.top();s.pop();}}cout << endl;}

后序遍历

分析

后序遍历递归定义：先左子树，后右子树，再根节点。后序遍历的难点在于：需要判断上次访问的节点是位于左子树，还是右子树。若是位于左子树，则需跳过根节点，先进入右子树，再回头访问根节点；若是位于右子树，则直接访问根节点。直接看代码，代码中有详细的注释。

后序遍历代码一

//后序遍历void PostOrderWithoutRecursion(BTNode* root){if (root == NULL)return;stack<BTNode*> s;//pCur:当前访问节点，pLastVisit:上次访问节点BTNode* pCur, *pLastVisit;//pCur = root;pCur = root;pLastVisit = NULL;//先把pCur移动到左子树最下边while (pCur){s.push(pCur);pCur = pCur->lchild;}while (!s.empty()){//走到这里，pCur都是空，并已经遍历到左子树底端(看成扩充二叉树，则空，亦是某棵树的左孩子)pCur = s.top();s.pop();//一个根节点被访问的前提是：无右子树或右子树已被访问过if (pCur->rchild == NULL || pCur->rchild == pLastVisit){cout << setw(4) << pCur->data;//修改最近被访问的节点pLastVisit = pCur;}/*这里的else语句可换成带条件的else if:else if (pCur->lchild == pLastVisit)//若左子树刚被访问过，则需先进入右子树(根节点需再次入栈)因为：上面的条件没通过就一定是下面的条件满足。仔细想想！*/else{//根节点再次入栈s.push(pCur);//进入右子树，且可肯定右子树一定不为空pCur = pCur->rchild;while (pCur){s.push(pCur);pCur = pCur->lchild;}}}cout << endl;}

下面给出另一种思路下的代码。它的想法是：给每个节点附加一个标记(left,right)。如果该节点的左子树已被访问过则置标记为left；若右子树被访问过，则置标记为right。显然，只有当节点的标记位是right时，才可访问该节点；否则，必须先进入它的右子树。详细细节看代码中的注释。

后序遍历代码二

//定义枚举类型：Tagenum Tag{left,right};//自定义新的类型，把二叉树节点和标记封装在一起typedef struct{BTNode* node;Tag tag;}TagNode;    //后序遍历  void PostOrderWithoutRecursion2(BTNode* root){if (root == NULL)return;stack<TagNode> s;TagNode tagnode;BTNode* p = root;while (!s.empty() || p){while (p){tagnode.node = p;//该节点的左子树被访问过tagnode.tag = Tag::left;s.push(tagnode);p = p->lchild;}tagnode = s.top();s.pop();//左子树被访问过，则还需进入右子树if (tagnode.tag == Tag::left){//置换标记tagnode.tag = Tag::right;//再次入栈s.push(tagnode);p = tagnode.node;//进入右子树p = p->rchild;}else//右子树已被访问过，则可访问当前节点{cout << setw(4) << (tagnode.node)->data;//置空，再次出栈(这一步是理解的难点)p = NULL;}}cout << endl;}

二叉树前序、中序、后序遍历非递归写法的透彻解析