HDU 1598 find the most comfortable road 二分+bfs or 并查集枚举

题目链接

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1598

题意

中文题：找到一条s到t的路，其中边的差值最小，输出这个差值，如果不存在输出-1。

思路1.

枚举差值，先将边保存起来，获得最大最小边权差值（二分的上界下界）。枚举一个差值，将符合差值的边加入图中，跑bfs，看从s是否能够到达t，我这儿输出-1的处理是给上界是加了个1，如果最后答案出界了，说明不存在s到t的路线。也是失了智，把m写错n，一直在re(╥╯^╰╥)

#include<cstdio>#include<cstring>#include<queue>#include<vector>#include<algorithm>using namespace std;const int INF = 1<<30;struct node{    int u,d;    bool operator < (const node &b)const    {        return d>b.d;    }};struct edge{    int v,w,next;} e[2*1010];struct E{    int u,v,w;};vector<E> v;int head[210],vis[210];int tot;bool cmp(E a,E b){    return a.w<b.w;}void addedge(int u,int v,int w){    e[tot].v=v;    e[tot].w=w;    e[tot].next=head[u];    head[u]=tot++;}bool bfs(int s,int t){    queue<int> q;    memset(vis,0,sizeof(vis));    q.push(s);    vis[s]=1;    while(!q.empty())    {        int u=q.front();        q.pop();        if(u==t)return true;        for(int i=head[u]; i!=-1; i=e[i].next)        {            int v=e[i].v;            if(!vis[v])            {                vis[v]=1;                q.push(v);            }        }    }    return false;}void init(){    memset(head,-1,sizeof(head));    tot=0;}bool check(int s,int t,int mid){    for(int i=0; i<v.size(); i++)    {        int low=v[i].w;        init();        for(int j=i; j<v.size(); j++)        {            if(v[j].w-low>mid)break;            addedge(v[j].u,v[j].v,1);            addedge(v[j].v,v[j].u,1);        }        if(bfs(s,t))        {            return 1;        }    }    return 0;}int main(){    int n,m;    while(~scanf("%d%d",&n,&m))    {        v.clear();        init();        for(int i=0; i<m; i++)        {            int u,V,w;            scanf("%d%d%d",&u,&V,&w);            v.push_back(E{u,V,w});        }        sort(v.begin(),v.end(),cmp);        int RL=v[v.size()-1].w-v[0].w;        int LL=INF;        for(int i=1; i<v.size(); i++)            LL=min(LL,v[i].w-v[i-1].w);        int q;        scanf("%d",&q);        while(q--)        {            int s,t;            scanf("%d%d",&s,&t);            int l=LL,r=RL+1;            while(l<r)            {                int mid=(l+r)>>1;                if(check(s,t,mid))                    r=mid;                else                    l=mid+1;            }            if(l==RL+1)                printf("-1\n");            else            printf("%d\n",l);        }    }}

思路二

和UVA1395类似的做法，uva这道题是求最小生成树中最大最小边权差值最小。这里只要s和t连通就可以判断了。

#include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std;const int maxn = 110;int f[maxn];struct edge{    int from,to,w;} e[maxn*maxn+20];bool cmp(edge a,edge b){    return a.w<b.w;}int Find(int x){    return f[x]==x?x:f[x]=Find(f[x]);}int main(){    int n,m; //n=[2,100]//  freopen("in.txt","r",stdin);    while(~scanf("%d%d",&n,&m)&&(m+n))    {        int i=0;        for(i=0; i<m; i++)            scanf("%d%d%d",&e[i].from,&e[i].to,&e[i].w);        sort(e,e+m,cmp);        int q;        scanf("%d",&q);        while(q--)        {            int s,t;            scanf("%d%d",&s,&t);            int ans=1<<30;            for(i=0; i<m; i++)            {                for(int k=1; k<=n; k++)f[k]=k;                int j=i;                for(; j<m; j++)                {                    int u=e[j].from,v=e[j].to;                    int xx=Find(u);                    int yy=Find(v);                    if(xx!=yy)                    {                        f[xx]=yy;                    }                    if(Find(s)==Find(t))                    {                        if(ans>(e[j].w-e[i].w))                        {                            ans=(e[j].w-e[i].w);                        }                        break;                    }                }            }            if(ans!=1<<30)                printf("%d\n",ans);            else                printf("-1\n");        }    }}