【LintCode】Max Points on a Line（笔记）

Description

Given n points on a 2D plane, find the maximum number of points that lie on the same straight line.

（二维平面上有n个点，求出共线的最多点数）

Example

Given 4 points: (1,2), (3,6), (0,0), (1,3).

The maximum number is 3.

Notes

本想的方法是用斜率来计算，每两个点间计算斜率，因为有些细节没注意到总不能通过。

只给出了1个点或2个点的情况；

有的点重复给出的情况（对其就不要计算斜率了，把重复次数记录下来）；

斜率不能计算的情况（在一条竖线上，slope可以用 INT_MAX 来表示）；

在一条横线上的情况（其实和一般斜率的情况一样计算，结果为0而已）；

Solution

固定一个点，计算一轮其他点和该点的斜率（用map计数，斜率相同的点就在同一直线上），找到该点固定下的最多点数max。

计算斜率时，要注意【重复的点】和【斜率为无穷大即x值相同的点】。

/** * Definition for a point. * struct Point { *     int x; *     int y; *     Point() : x(0), y(0) {} *     Point(int a, int b) : x(a), y(b) {} * }; */class Solution {public:    /**     * @param points an array of point     * @return an integer     */    int maxPoints(vector<Point>& points) {        // Write your code here        if(points.size()<3)            return points.size();        int max = 0;        map<double, int> slopeMapNum;        for(int fix=0; fix<points.size(); fix++){  //依次作为固定点            Point fixP = points[fix];            slopeMapNum.erase(slopeMapNum.begin(), slopeMapNum.end());            int cover = 1;            for(int i=0; i<points.size(); i++){                double slope;                if(i==fix)                          //同一个点,跳过                    continue;                if(fixP.x==points[i].x && fixP.y==points[i].y){  //与固定点重复的点                    cover++;                    continue;                }                else if(fixP.x==points[i].x){      //与固定点在同一条竖线上                    slope = INT_MAX;                }                else{                    slope = 1.0*(fixP.y-points[i].y)/(fixP.x-points[i].x);                }                map<double, int>::iterator it;                it = slopeMapNum.find(slope);                if(it==slopeMapNum.end())                    slopeMapNum.insert(pair<double,int>(slope,1));                else                    slopeMapNum[slope] += 1;            }            if(slopeMapNum.empty())                max = cover>max ? cover:max;            else{                map<double, int>::iterator j;                for(j=slopeMapNum.begin(); j!=slopeMapNum.end(); j++)                    max = (j->second+cover)>max ? (j->second+cover):max;            }        }        return max;    }};

C++ Notes

// map插入元素myMap["a"] = 1; myMap.insert(map<string, int>::value_type("b",2)); myMap.insert(pair<string, int>("c",3)); myMap.insert(make_pair<string, int>("d",4));// 删除map某键的元素cmap.erase("bfff"); map<string,int>::iterator it = cmap.find("mykey");if(it!=cmap.end())    cmap.erase(it);// 删除所有元素cmap.erase(cmap.begin(),cmap.end());  // 迭代mapmap<string, int>::iterator it;for(it=myMap.begin(); it!=myMap.end(); ++it){}// 其他成员方法myMap.empty()myMap.size()myMap.clear()  //清空