网易笔试编程题2

如果一个数列S满足对于所有的合法的i,都有S[i + 1] = S[i] + d, 这里的d也可以是负数和零,我们就称数列S为等差数列。
小易现在有一个长度为n的数列x,小易想把x变为一个等差数列。小易允许在数列上做交换任意两个位置的数值的操作,并且交换操作允许交换多次。但是有些数列通过交换还是不能变成等差数列,小易需要判别一个数列是否能通过交换操作变成等差数列 

输入描述:

输入包括两行,第一行包含整数n(2 ≤ n ≤ 50),即数列的长度。第二行n个元素x[i](0 ≤ x[i] ≤ 1000),即数列中的每个整数。

输出描述:

如果可以变成等差数列输出"Possible",否则输出"Impossible"。

输入例子1:

33 1 2

输出例子1:

Possible

思路

有两种方法，

方法1：利用等差数列的求和公式的变形，找出数列的和sum (Sn)和首项min (a1) ，判断计算的差值d是否能够是整数，也就是整除。

• 

方法2： 先对数组排序，再遍历数组判断相邻两项的差值是否都为d。

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1. package wangyiSpring_2017;  
2.   
3. import java.util.Arrays;  
4. import java.util.Scanner;  
5.   
6. /**  
7. * @author xiaohao    
8. * @date 创建时间：Aug 13, 2017 3:31:26 PM  
9. * @version 1.0    
10. */  
11. public class moveToArithmeticSequence {  
12.   
13.     public static void main(String[] args) {  
14.         // TODO Auto-generated method stub  
15.         Scanner sc = new Scanner(System.in);  
16.         int n=sc.nextInt();  
17.         int seq[]= new int[n];  
18.         for(int i=0;i<n;i++)  
19.         {  
20.             seq[i]=sc.nextInt();  
21.         }  
22.           
23.         if(isArithmeticSequence(seq,n))  
24.             System.out.println("Possible");  
25.         else  
26.             System.out.println("Impossible");  
27.   
28.     }  
29.   
30.     //方法1 利用等差数列求和公式计算  
31.     public static boolean isArithmeticSequence(int[] seq, int n) {  
32.         // TODO Auto-generated method stub  
33.         int sum=0;  
34.         int min=Integer.MAX_VALUE;  
35.         for(int i=0;i<n;i++)  
36.         {  
37.             sum+=seq[i];  
38.             min=Math.min(min, seq[i]);  
39.         }  
40.         if( (2*(sum-n*min)) % (n*(n-1))==0)  
41.             return true;  
42.         else  
43.             return false;  
44.     }  
45.     //方法2 先排序，在遍历数组，看是否等差  
46.     public static boolean isArithmeticSequence2(int[] seq, int n) {  
47.         Arrays.sort(seq);  
48.         int d=seq[1]-seq[0];  
49.         for(int i=2;i<n;i++)  
50.         {  
51.             if(d!=seq[i]-seq[i-1])  
52.                 return false;  
53.         }  
54.         return true;  
55.     }  
56.   
57. }