Codeforces Round #430 (Div. 2) C Ilya And The Tree SET暴力

原题链接：http://codeforces.com/contest/842/problem/C

大致题意：给出一颗有点权的树，令一个点的beauty值=在可以修改一个点的点权为零也可以不修改的情况下，从根节点到这个点的路上所有点的点权的总GCD。

就是说，对于每一各点v, beauty(v)=gcd( val[a1],val[a2],val[a3]……,val[ak] )，a1……ak是从点v到根节点(1号节点)的路径上所有点或路径上所有点除去某一个点，val[x]代表节点x的权值。

问：每个点最大的beauty值是多少。

每个点的beauty值都有很多种可能，但是，获得每个点的beauty值的决策方法和其父亲有一定的关系，就是要么是修改其父亲或是其父亲的祖先节点的权值为0，要么是修改此节点的权值为0，如果用个容器V记录每个点可能的beauty值，那么V(son)=gcd( V( fa ) , val[ son ] )∪ gcd ( 从父节点到根节点的所有点的权值 ) )。这样子做的话看起来会使得复杂度变为n^2，因为对于每个点x上的决策种类有deep[x]个。但是其实V(x)内的不同的beauty值的数量非常少，想想看，根节点root和节点x其中至少有一个不会被修改权值，则点x的beauty值必定是val [root] 或 val[ x ]的因子，而一个数n的因子数量肯定不会超过log(n)。所以其实去重以后beauty集合的大小不会超过log(n)个，所以即使获得所有节点的可能beauty值的集合，总大小也不会超过n*log(n)个。于是如果用set来去重的话，总时间复杂度就是O(n*log(n)*log(n) )

代码：

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;inline void read(int &x) {    char ch;    bool flag = false;    for (ch = getchar(); !isdigit(ch); ch = getchar())if (ch == '-') flag = true;    for (x = 0; isdigit(ch); x = x * 10 + ch - '0', ch = getchar());    x = flag ? -x : x;}inline void read(long long  &x) {    char ch;    bool flag = false;    for (ch = getchar(); !isdigit(ch); ch = getchar())if (ch == '-') flag = true;    for (x = 0; isdigit(ch); x = x * 10 + ch - '0', ch = getchar());    x = flag ? -x : x;}const int maxn=3200000;int val[maxn];int n;set<int> V[maxn];vector<int> g[maxn];int gcd(int a,int b){if (b==0)    return a;return gcd( b , a%b );}void dfs(int x, int fa ,int tmp ){for ( auto s:V[fa] )    V[ x ] .insert( gcd ( s , val[x] ) );V[ x ] .insert ( tmp );tmp = gcd ( tmp , val[ x ] );for ( auto son:g[x] )    if ( son != fa )        dfs( son , x , tmp);}int main(){    read(n);    for (int i=1;i<=n;i++)        read(val[i]);    for (int i=1;i<n;i++)        {            int x,y;            read(x); read(y);            g[x].push_back( y );            g[y].push_back( x );        }    V[1].insert( val[ 1 ] );    dfs(1,0,0);    for (int i=1;i<=n;i++)        printf("%d ", *V[i].rbegin() );    return 0;}