元素和是K的倍数的子串的最大长度

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 * 元素和是K的倍数的子串的最大长度：
 *          给定数组arr和整数K，求元素和是K的倍数的子串的最大长度
 *          例：arr=[1,2,3,4,5] K=5
 *              子串[5],[2,3],[1,2,3,4],[1,2,3,4,5]的和都是K的倍数
 *              所以返回最大长度5

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//思路：暴力法可以以O(N^2)的时间复杂度求解，考虑更优的解法//     假设N>M，如果(arr[0]+...+arr[M])%K等于(arr[0]+...+arr[N])%K//     则(arr[M+1]+...+arr[N])%K肯定等于0//     所以对于arr[k],前k项和的余数为：(arr[0]+...+arr[k])%K//     arr[k]与第一次等于这个余数的元素arr[i]之间的子串就是满足要求的//     求取最大长度即可。但数组前应添加一个0元素，否则第一个元素进不到求取范围#include<iostream>#include<vector>using namespace std;int maxLength(vector<int> arr, int N, int K){    int result = 0;    vector<int> fisrtAppear(K);//记录不同余数第一次出现的索引    for (int i = 0; i < K; i++)        fisrtAppear[i] = -1;    fisrtAppear[0] = 0;    int mod = 0;    for (int i = 0; i < N; i++)    {        mod = (mod + arr[i]) % K;        if (fisrtAppear[mod] == -1)            fisrtAppear[mod] = i+1;        else            result = result < (i+1 - fisrtAppear[mod]) ? (i+1 - fisrtAppear[mod]) : result;    }    return result;}int main(){    int N = 5;    vector<int> arr(N);    for (int i = 0; i < N; i++)        arr[i] = i+1;    int K = 5;    cout << maxLength(arr, N, K);    return 0;}