湖南省第十一届大学生计算机程序设计竞赛 阶乘除法

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题目描述

输入两个正整数 n, m，输出 n!/m!，其中阶乘定义为 n!= 1*2*3*…*n (n>=1)。
比如，若 n=6, m=3，则 n!/m!=6!/3!=720/6=120。
是不是很简单？现在让我们把问题反过来：输入 k=n!/m!，找到这样的整数二元组(n,m) (n>m>=1)。
如果答案不唯一，n应该尽量小。比如，若 k=120，输出应该是 n=5， m=1，而不是 n=6， m=3，因为 5!/1!=6!/3!=120，而 5<6。

输入

输入包含不超过 100组数据。每组数据包含一个整数 k (1<=k<=109)。

输出

对于每组数据，输出两个正整数 n和 m。无解输出”Impossible”，多解时应让 n尽量小。

样例输入

120
1
210

样例输出

Case 1: 5 1
Case 2: Impossible
Case 3: 7 4

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见代码

#include <stdio.h>#include <iostream>#include <algorithm>#include <math.h>#include <cstring>#include <queue>#include <map>#include <vector>#include <string>#define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))#define mem2(a) memset(a,-1,sizeof(a))#define mod 1000000007#define mx 100005using namespace std;long long solve (int x,int y){    long long t=1;    for(int i=x+1; i<=y; ++i)        t*=i;    return t;}int main(){#ifndef ONLINE_JUDGE    freopen("1.txt","r",stdin);#endif // ONLINE_JUDGE    ios_base::sync_with_stdio(false);    cin.tie(0);    long long n;    long long a;    int cas=0;    bool f;    while(cin>>n)    {        if(n<=1)        {            cout<<"Case "<<++cas<<": "<<"Impossible"<<endl;;            continue;        }        f=true;        for(long long i=1; i*i<=n&&f; ++i)            for(long long j=i+1; i*j<=n&&f; ++j)            {                a=solve(i,j);                if(a>n)                    break;                if(a==n)                {                    cout<<"Case "<<++cas<<": "<<j<<" "<<i<<endl;                    f=false;                }            }        if(f)        {            cout<<"Case "<<++cas<<": "<<n<<" "<<n-1<<endl;        }    }    return 0;}