[数位DP] Codeforces 809C. Find a car

要先找规律啊…
位置 (x,y) 的数是 (x−1)⊕(y−1)+1，⊕ 表示异或

那么答案就是求∑x≤x1,y≤y1((x−1)⊕(y−1)+1)[(x−1)⊕(y−1)+1≤k]

在二进制下x,y,k三个限制一起考虑转移。
情况很多，但是可以枚举x,y的当前分别选了0还是1，这样代码复杂度就小很多。

#include <cstdio>#include <iostream>#include <algorithm>#include <cstring>using namespace std;typedef long long ll;const int P=1e9+7;int q;ll f[40][5][5][5],g[40][5][5][5];inline ll calc(int x,int y,int n){    if(x<0 || y<0) return 0;    ll ret=0;     for(int i=0;i<=1;i++)        for(int j=0;j<=1;j++)            for(int k=0;k<=1;k++)                f[32][i][j][k]=g[32][i][j][k]=0;    f[32][1][1][1]=1;    for(int i=32;i;i--){        for(int j=0;j<=1;j++)            for(int k=0;k<=1;k++)                for(int s=0;s<=1;s++) f[i-1][j][k][s]=g[i-1][j][k][s]=0;        for(int j=0;j<=1;j++)            for(int k=0;k<=1;k++)                for(int s=0;s<=1;s++){                    if(!f[i][j][k][s]) continue;                    for(int a=0;a<=1;a++)                        for(int b=0;b<=1;b++){                            if(k && a>((x>>i-1)&1)) continue;                            if(s && b>((y>>i-1)&1)) continue;                            if(j && (a^b)>((n>>i-1)&1)) continue;                            int A=(j && (a^b)==((n>>i-1)&1)),B=(k && a==((x>>i-1)&1)),C=(s && b==((y>>i-1)&1));                            (f[i-1][A][B][C]+=f[i][j][k][s])%=P,(g[i-1][A][B][C]+=g[i][j][k][s]*2+(a^b)*f[i][j][k][s])%=P;                        }                }    }    for(int i=0;i<=1;i++)        for(int j=0;j<=1;j++)            for(int k=0;k<=1;k++)                (ret+=f[0][i][j][k]+g[0][i][j][k])%=P;    return ret;}int main(){    scanf("%d",&q);    while(q--){        int a1,b1,a2,b2,k;        scanf("%d%d%d%d%d",&a1,&b1,&a2,&b2,&k);        a1--; b1--; a2--; b2--; k--;        //calc(1,0,1000);        //cout<<calc(a2,b2,k)<<' '<<calc(a1-1,b2,k)<<' '<<calc(a2,b1-1,k)<<' '<<calc(a1-1,b1-1,k)<<endl;        printf("%lld\n",(calc(a2,b2,k)+P-calc(a1-1,b2,k)+P-calc(a2,b1-1,k)+calc(a1-1,b1-1,k))%P);    }}