HDU

题目：有n个机器，每天选出r个机器，且任意两个机器的编号差要大于等于k，并且每天将这r个机器最多分为m组工作，问最多有多少种方案。

思路：

既然要编号差大于等于k，先令每个机器间编号差为k，那么剩下 rem=n-k*(n-1)-1个机器没用
接下来把rem个机器插到空隙中，根据插板法，在r个机器的r+1个空隙中插rem个机器的方案为 ：C（r+rem,r）

至于分成m组，这就是第二类斯特灵数

代码：

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")#include<iostream>#include<algorithm>#include<ctime>#include<cstdio>#include<cmath>#include<cstring>#include<string>#include<vector>#include<map>#include<set>#include<queue>#include<stack>#include<list>#include<numeric>using namespace std;#define LL long long#define ULL unsigned long long#define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f#define mm(a,b) memset(a,b,sizeof(a))#define PP puts("*********************");template<class T> T f_abs(T a){ return a > 0 ? a : -a; }template<class T> T gcd(T a, T b){ return b ? gcd(b, a%b) : a; }template<class T> T lcm(T a,T b){return a/gcd(a,b)*b;}// 0x3f3f3f3f3f3f3f3fconst LL MOD=1000000007;int c[2005][2005],stir[1005][1005];void Init(){    for(int i=0;i<=2000;i++)        c[i][0]=c[i][i]=1;    for(int i=1;i<=2000;i++)        for(int j=1;j<i;j++)            c[i][j]=(c[i-1][j]+c[i-1][j-1])%MOD;    mm(stir,0);    stir[0][0]=1;    for(int i=1;i<=1000;i++){        stir[i][0]=0;        stir[i][i]=1;    }    for(int i=1;i<=1000;i++)        for(int j=1;j<i;j++)            stir[i][j]=((LL)j*stir[i-1][j]%MOD+stir[i-1][j-1])%MOD;}int main(){    int n,r,k,m;    Init();    while(~scanf("%d%d%d%d",&n,&r,&k,&m)){        int rem=n-(r-1)*k-1;        if(rem<0){            printf("0\n");            continue;        }        LL sum=0;        for(int i=1;i<=min(r,m);i++)            sum=(sum+stir[r][i])%MOD;        sum=(LL)c[rem+r][r]*sum%MOD;        printf("%lld\n",sum);    }    return 0;}