排序算法之堆排序

注：此文需要对有序二叉堆、优先队列等知识有所了解，建议看完用有序二叉堆实现优先队列后再阅读此文

和优先队列的关系

因为优先队列本身已经提供了删除最小（或最大）元素的接口，最简单的做法是将待排序数组依次插入优先队列中，再依次删除最小元素。此种做法需额外的空间（优先队列），且时间复杂度较高（相当于插入排序，外循环用于便利所有待排序元素，内循环用于向优先队列insert元素）。

操作步骤

• 待排序的数组可看做一个无序二叉堆（节点从0开始），从最后一个父节点（（N-1）/2）开始依次进行sink操作，将其变为有序二叉堆
• 设int j = N-1, 将顶部根节点a[0]（此时根节点为最大元素）和元素a[j]交换(相当于将最大元素置于数组末尾)，然后将新的a[0]进行sink()动作，sink完成后新的最大元素（次于开始时的根节点）会置于a[0]位置。
• j- -，依次进行上述动作，直至j = 1;

代码实现

public void sort(Comparable<T>[] a ){    int N = a.length;    int i = (N - 1) / 2; //i初始指向最后一个父节点    while(i >= 0){        sink(i, N-1);        i--;    }//将数组变为堆有序    int j = N - 1;//j初始指向数组最后一个位置    while(j >= 1){        swap(0, j);//将根节点和最末节点交换，则最大元素会位于数组最末        sink(0, j);//新的根节点“下沉”到正确位置后（但不能超出j的范围，因为j已经排序过），新的最大节点（仅次于交换前的根节点）会位于根节点位置        j--;//对下一个j排序    }}//和[用有序二叉堆实现优先队列](http://blog.csdn.net/a854702872/article/details/77687288)中的sink动作相比，加入bounds参数，限制sink的范围private void sink(int m, int bounds){    int n = m * 2 + 1;    if (n >= bounds) {        break;    }    if (a[n] < a[n++]) {        n++;    }    if (a[m] < a[n]) {        swap(m, n);    }}