编程题之——KMP算法Java实现

有如下问题：有模式字符串mode=”acabaabaabcacaabc”，有个目标字符串target=”abaabcac”，现在要在遍历mode串，看target串是否是目标串的子串。下面用KMP（模式匹配算法）实现。在KMP中，最主要的元素就是next[]数组的实现了。

一、next[]数组实现

声明：本方法参考了《数据结构（c语言版）》的KMP算法以及网上的一些KMP算法，解题过程与《数据结构（c语言版）》的KMP算法略有不同

1、next值求解过程

如果target串中，前缀等于后缀，即：“p1p2.....pk−1”=”pj−k+1.....pj−1”,则next[j]=k；又1< k< j（j>=1）;next取值条件如下：

所以j=1时，next[0] = 0；当j=2时，属于其他情况，next[1]=1

当j=3时,j-1=2，串长为“ab”,则前缀取到k-1，后缀取到j-1：

k-1 前缀 关系 后缀 1 a ！= b

属于“其他情况”，所以next[3] = 1；

当j=4时,j-1=3，串长为“aba”,则前缀取到k-1，后缀取到j-1：

k-1 前缀 关系 后缀 1 a == a 2 ab != ba

在上表有前缀等于后缀的情况k-1=1，且没有其他前缀等于后缀时k值大于它的情况，所以k-1=1 =>k=2；next[4]=2;

当j=5时,j-1=4，串长为“abaa”,则前缀取到k-1，后缀取到j-1：

k-1 前缀 关系 后缀 1 a == a 2 ab != aa 3 aba != baa

在上表有前缀等于后缀的情况k-1=1，且没有其他前缀等于后缀时k值大于它的情况，所以k-1=1 =>k=2；next[5]=2;

当j=6时,j-1=5，串长为“abaab”,则前缀取到k-1，后缀取到j-1：

k-1 前缀 关系 后缀 1 a != b 2 ab == ab 3 aba != aab 4 abaa != baab

在上表有前缀等于后缀的情况k-1=2，且没有其他前缀等于后缀时k值大于它的情况，所以k-1=2 =>k=3；next[6]=3;

当j=7时,j-1=6，串长为“abaabc”,则前缀取到k-1，后缀取到j-1：

k-1 前缀 关系 后缀 1 a != c 2 ab != bc 3 aba != abc 4 abaa != aabc 5 abaab != baabc

上述属于next取值的三种情况中的“其他情况”，所以next[7]=1;

当j=8时,j-1=7，串长为“abaabca”,则前缀取到k-1，后缀取到j-1：

k-1 前缀 关系 后缀 1 a == a 2 ab != ca 3 aba != bca 4 abaa != abca 5 abaab != aabca 6 abaabc != baabca

在上表有前缀等于后缀的情况k-1=1，且没有其他前缀等于后缀时k值大于它的情况，所以k-1=1 =>k=2；next[8]=2;

总上所得，j与next[j]对应表如下：

j 1 2 3 4 5 6 7 8 target a b a a b c a c next[j] 0 1 1 2 2 3 1 2

代码实现求next值

public static void getNext(String str,int next[]){        int j = 1;        next[1] = 0;        next[2] = 1;        int max = 0;        for(j=3;j<=str.length();j++){            max = 0;            for(int k=2;k<j;k++){                if(str.substring(0, k-1).equals(str.substring(j-k, j-1))){                    if(k>max)                        max = k;                }            }            if(max == 0)                next[j]=1;            else                next[j] = max;        }    }

KMP函数为：

public static void kmp(String mode,String target,int[]next){        int j = 1;        int i;        for(i=1;i<=mode.length()&&j<=target.length();){            if(j==0){                i++;                j++;            }else{                if(mode.charAt(i-1)==target.charAt(j-1)){                    i++;                    j++;                }else{                    j = next[j];                }            }        }        if(j>target.length()){//输出匹配成功的子串            System.out.println(mode.substring(i-j, i-1));        }    }