HDU

题目：给出N个房间，每个房间的钥匙随机放在某个房间内（每个房间有且仅有一把钥匙），概率相同。有K次炸门的机会，求能进入所有房间的可能性为多大。

1号房间不能炸门。

思路：第一类斯特灵数，钥匙与门的对应关系呈现出环。打开一个门之后，环内的所有房间都可以进入，也就是说N个房间形成1--K个环的可能

代码：

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")#include<iostream>#include<algorithm>#include<ctime>#include<cstdio>#include<cmath>#include<cstring>#include<string>#include<vector>#include<map>#include<set>#include<queue>#include<stack>#include<list>#include<numeric>using namespace std;#define LL long long#define ULL unsigned long long#define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f#define mm(a,b) memset(a,b,sizeof(a))#define PP puts("*********************");template<class T> T f_abs(T a){ return a > 0 ? a : -a; }template<class T> T gcd(T a, T b){ return b ? gcd(b, a%b) : a; }template<class T> T lcm(T a,T b){return a/gcd(a,b)*b;}// 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL fac[25];LL stir[25][25];int main(){    int T,N,K;    fac[0]=1;    for(int i=1;i<=20;i++)        fac[i]=(LL)i*fac[i-1];    for(int i=0;i<=20;i++)        stir[i][i]=1;    for(int i=1;i<=20;i++)        stir[i][0]=0;    for(int i=1;i<=20;i++)        for(int j=1;j<i;j++)            stir[i][j]=(LL)(i-1)*stir[i-1][j]+stir[i-1][j-1];    scanf("%d",&T);    while(T--){        scanf("%d%d",&N,&K);        LL fz=0;        for(int i=1;i<=K;i++)            fz+=stir[N][i]-stir[N-1][i-1];        printf("%.4f\n",1.0*fz/fac[N]);    }    return 0;}