算法学习之旅,中级篇（8）-–分治之二分搜索（递归）

介绍
给定已按升序排好序的n个元素，从这n个元素中找到一个特定的元素。
分析
分治法是将一个规模为n的问题分解为k个规模较小的子问题，二分搜索则采用的分治的思想，但是在搜索时要保证数据是排好序的。
代码

#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;// 递归写法int Bifind(int a[],int f,int l,int x){    if(f<=l)    {        int mid=(f+l)/2;        if(a[mid]==x)            return mid;        else if(a[mid]<x)            return Bifind(a,mid+1,l,x);        else if(a[mid]>x)            return Bifind(a,f,mid-1,x);    }    return -1;}//非递归int Bifind2(int a[],int x,int n){    int l=0,r=n-1;    while(l<=r)    {        int m=(l+r)/2;        if(x==a[m])            return m;        if(x>a[m])            l=m+1;        else            r=m-1;    }    return -1;}int main(){    int a[20],i=0,j=0;    int x;    cout<<"请输入查询的数字:";    cin>>x;    //构造一个逆序数组    for(int aa=40;aa>0;aa-=2)        a[i++]=aa;    cout<<"数组是:";    for(i=0;i<20;i++)    {        cout<<a[i]<<' ';    }    cout<<endl;    sort(a,a+20);    cout<<"排序后的数组为:";    for(i=0;i<20;i++)        cout<<a[i]<<' ';    cout<<endl;    int k=Bifind(a,0,20,x);    if(k==-1)        cout<<"未查找到:"<<x<<endl;    else        cout<<k+1<<endl;    system("pause");    return 0;}

遇到的问题
非递归的时间复杂多是o(logn).
递归算法的时间复杂度为：递归总次数 * 每次递归中基本操作所执行的次数；
常用的时间复杂度有以下七种，算法时间复杂度依次增加：O(1)常数型、O(log2 n)对数型、O(n)线性型、O(nlog2n)二维型、O(n^2)平方型、O(n^3)立方型、O(2^n)指数型。