bzoj2817[ZJOI2012]波浪 DP+高精度

题意：给你三个数n,m,q。问你一个1-n的排列中，两两差值之和大于等于m的概率是多少，保留q位小数,q<=30。
可以发现，30位肯定要高精度。。
然后，我们先把所有的可能计算出来，然后除以n!就可以了。
现在问题是如何计算所有情况的总和，那么我们可以直接dp。
可以发现，如果把排列变成连续一段，可以直接O（1）统计答案。
那么我们设f[i][j][k][s]表示做到第i位，当前贡献为j，有k个连续段，边界是s，因为边界的计算不同于段内，所以需要多余记录。
那么有三种情况：
1.新加入的数字新开一个段，贡献为-2i
2.新加入的数延伸原来的段,贡献为2i
3.新加入的数字把两个段链接在一起，贡献为0
至于为什么请自行思考（随便玩玩就能出来）
那么就只剩下一些细节了。。
30位时直接高精度显然常数爆炸，所以我们可以用float128.
但是全部都用显然会T，那么我们小一点的用double，大一点的用float

#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>#include<iostream>#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)#define fd(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)using namespace std;const int N=1e5+5;typedef long long ll;const int mo=4500,MX=9000;namespace normal{    typedef double db;    db f[2][101][9005][3]; } namespace extend{    typedef __float128 db;    db f[2][101][9005][3];}int sta[N],top;template <class node>inline void print(node a,int p,char c=0){    ll s=(ll)a;    a-=s;    for(top=0;s;s/=10)sta[++top]=s%10;    if(!top)sta[++top]=0;    int x=top;    fo(i,1,p+1)a*=10,sta[++top]=(int)a,a-=sta[top];    int g=0;    if (sta[top]>=5)g=1;    top--;    fd(i,top,1)    {        sta[i]+=g;        g=0;        if (sta[i]>=10)sta[i]-=10,g=1;     }      if (g)     {        ++top;++x;        fd(i,top,2)sta[i]=sta[i-1];        sta[1]=1;     }     fo(i,1,x)putchar(sta[i]+'0');     if (!p)     {        putchar(c);        return;     }     else putchar('.');     fo(i,x+1,top)putchar(sta[i]+'0');     putchar(c);}int n,m,q;template <class node>inline void solve(node f[][101][9005][3]){    int x=0,last=0;    f[x][1][-2+mo][0]=1;    f[x][1][-1+mo][1]=2;    f[x][1][0+mo][2]=1;    fo(i,2,n)    {        x=last^1;        memset(f[x],0,sizeof(f[x]));        fo(j,0,mo*2)        {            fo(k,1,n-1)            {                if (f[last][k][j][0])                {                    node tmp=f[last][k][j][0];                    if (j-2*i>=0)f[x][k+1][j-2*i][0]+=tmp*(k+1);                    if (j+2*i<=MX)f[x][k-1][j+2*i][0]+=tmp*(k-1);                    f[x][k][j][0]+=tmp*2*k;                    if (j+i<=MX)f[x][k][j+i][1]+=tmp*2;                    if (j-i>=0)f[x][k+1][j-i][1]+=tmp*2;                }                if (f[last][k][j][1])                {                    node tmp=f[last][k][j][1];                    if (j-2*i>=0)f[x][k+1][j-2*i][1]+=tmp*k;                    if (j+2*i<=MX)f[x][k-1][j+2*i][1]+=tmp*(k-1);                    f[x][k][j][1]+=tmp*(2*k-1);                    if (j+i<=MX)f[x][k][j+i][2]+=tmp;                    if (j-i>=0)f[x][k+1][j-i][2]+=tmp;                }                if (f[last][k][j][2])                {                    node tmp=f[last][k][j][2];                    if (j-2*i>=0)f[x][k+1][j-2*i][2]+=tmp*(k-1);                    if (j+2*i<=MX)f[x][k-1][j+2*i][2]+=tmp*(k-1);                    f[x][k][j][2]+=tmp*2*(k-1);                }            }        }        last=x;    }    node res=0;    fo(i,m+mo,mo*2)res+=f[x][1][i][2];    fo(i,1,n)res/=(node)i;    print(res,q,'\n');}int main(){    freopen("river.in","r",stdin);    freopen("river.out","w",stdout);    scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);    if (q<=8)solve(normal::f);    else solve(extend::f);    return 0;}