站队问题、分糖果问题

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站队问题

n个人站队，他们的编号依次从1到n，要求编号为a的人必须在编号为b的人的左边，但不要求一定相邻，请问共有多少种排法？第二问如果要求a必须在b的左边，并且一定要相邻，请问一共有多少种排法？

给定人数n及两个人的编号a和b，请返回一个两个元素的数组，其中两个元素依次为两个问题的答案。保证人数小于等于10。

测试样例：
7,1,2
返回：[2520,720]

我的提交

# -*- coding:utf-8 -*-class StandInLine:    def getWays(self, n, a, b):        # write code here        result = [0, 0]        result[0] = self.C(n) / 2        result[1] = self.C(n - 1)        return result    def C(self, n):        sum = 1        for i in range(1, n + 1):            sum = sum * i        return sum

参考答案

class StandInLine {public:    vector getWays(int n, int a, int b) {        vector ret;        int tmp = 1;        for(int i = 2;i <= n;++ i) tmp *= i;        ret.push_back(tmp / 2);        tmp = 1;        for(int i = 2;i < n;++ i) tmp *= i;        ret.push_back(tmp);        return ret;    }};

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分糖果

n颗相同的糖果，分给m个人，每人至少一颗，问有多少种分法。

给定n和m，请返回方案数，保证n小于等于12，且m小于等于n。

测试样例：
10,3
返回：36

# -*- coding:utf-8 -*-class Distribution:    def getWays(self, n, m):        # write code here        n=n-1        m=m-1        ans=fac(n)/fac(m)/fac(n-m)        return ansdef fac(n):    assert n>=0;    if n<2:        return 1    else:        return n*fac(n-1)

参考答案

class Distribution {public:    int getWays(int n, int m) {        int A = 1,B = 1,C = 1;        for(int i = 2;i <= m - 1;++ i) A *= i;        for(int i = 2;i <= n - 1;++ i) B *= i;        for(int i = 2;i <= n - m;++ i) C *= i;        return B / A / C;    }};